数学

2次方程式x^2 + px + q = 0の解が、x = α、βである場合、方程式を(x - α)(x - β)と因数分解できます。しかし、なぜこの因数分解の式で「-」が使われるのか、疑問に思った方も多いかもしれません。この記事では、その理...

大学数学の微積分の問題で、条件 f'(x) = f(x), f(0) = 1 を満たす関数 y = f(x) が、関数 f(x)f(-x) = 1 を満たすことを証明する問題について解説します。ここでは、f(x) = e^x という解法を使...

行列の標準形に関する問題を解説します。与えられた行列を標準形に変換する方法と、その解法が合っているかどうかを確認するステップについて詳しく説明します。与えられた行列まず、問題で与えられた行列は次の通りです。8 12 2 1 1 1116 2...

関数 f(x) = x² - 2x + 2 に対して、平行移動後の関数 g(x) と h(x) の最小値を求める問題について、場合分けの方法を解説します。平行移動の意味と、それを用いた最小値の求め方を順を追って説明します。関数の平行移動とは...

数Ⅲの微分法で出てくる不等式 a^x ≧ ax の成立条件について、定数 a の値を求める方法を詳しく解説します。問題を解く際のステップや場合分けの過程について、順を追って説明します。不等式の整理と考え方与えられた不等式は、a^x ≧ ax...

「＝2（P−30）」という方程式をPについて解く方法について解説します。具体的にどのように解くと、Pの値が120になるのか、ステップごとに説明します。方程式の整理と理解与えられた方程式は、＝2（P−30）です。この方程式をPについて解くには...

中学3年生で数学、理科、英語が苦手という悩みを持っている方に向けて、具体的な克服方法や効果的な勉強法を解説します。焦らず着実に進める勉強法を取り入れて、苦手分野を克服しましょう。数学：公式と一次関数の理解を深める方法数学で苦手な公式や一次関...

代数的数とは、整数係数の多項式方程式を満たす実数のことを指します。代数的数全体の集合が可算集合であるかどうかについて解説します。数学における集合の概念や可算集合の特徴について、具体例を交えて説明します。代数的数の定義とその特徴代数的数は、整...

不定積分の計算において、√(x-1)/(x+1) のような形の積分は少し複雑ですが、適切な変換を行うことで解くことができます。この記事では、この積分の解法をステップバイステップで解説します。積分の式を整理するまず、与えられた積分の式を見てみ...

大学数学の教科書に載っている問題をすべて解けるようになることは、数学を学ぶ上で非常に重要です。特に証明問題に関しては、その理解が深まることで数学の基礎から応用までしっかりと身に付けることができます。本記事では、教科書の問題を解けるようになる...