数学

この記事では、「立方体の内部に半分だけ水を入れ、対角線の交点を基準として回転させた場合に、内部の水が作る立体の表面積の最大値と最小値」という問題について解説します。立方体の回転によって水の形状が変化し、その表面積がどのように変わるのかを理解...

この記事では、高校生の質問「小学生の算数の図形を覚えていないってやばいですか？」について解説します。多くの人が、学生の時期に学んだ基礎的な内容を忘れてしまうことはありますが、そのことがどのように影響するのか、そしてどのように対処すれば良いの...

この記事では、商品Aと商品Bの利益を基に、商品Aの定価を求める方法について解説します。問題文をもとに、方程式を立てて計算する手順を簡単に説明します。1. 問題の内容を理解する商品Aは15%の利益を見込んで定価が設定されています。商品Bは18...

この問題では、式の有利化、数値計算、そして多項式の計算が含まれています。各問におけるステップごとの解法を見ていきます。1. aの分母の有利化与えられた式a = (√3 + 2) / (√3 + 1)を有利化します。まず、分母と分子に(√3 ...

この問題では、袋の中にある4つの異なる種類の玉から4つを取り出す際、ちょうど2種類の玉を取り出す確率を求めます。確率の計算方法について説明します。1. 問題の状況を理解する袋の中には次のように玉が入っています。赤色の玉: 1個白色の玉: 2...

大学1年生で数学に不安を感じているあなたへ、線形代数や解析学の自学用教材をどのように選ぶべきかを解説します。数学を苦手と感じる人でも、わかりやすく進められる教材や解説付きの問題集を紹介しますので、ぜひ参考にしてください。線形代数の自学用教材...

偏微分記号∂の上に↔が付いた記号を見かけた際、どのような意味を持つのか疑問に思うことがあります。この記号は、物理学や数学の分野で特に重要な役割を果たしている場合があります。この記事では、この記号がどのように使われ、何を意味するのかについて解...

相関係数は、統計学でよく使用される指標で、二つの変数がどの程度関係しているかを表します。この指標は、−１から１の範囲に収まる特徴がありますが、その理由や相関係数が示す意味について理解を深めることが重要です。この記事では、相関係数の基本的な概...

数学の式の簡単化や約分に関する疑問はよくあるものです。特に、二項式の2乗やその後の約分に関しては注意が必要です。この問題では、(2a+2b)^2 / 2 という式を展開し、約分しても良いのかどうかについて解説します。(2a+2b)^2 / ...

整数の性質に関する問題は、数論の基本的なテーマの一つです。この問題では、任意の整数nに対して、n²を3で割った余りが0または1であることを示す必要があります。今回は、この証明を詳しく解説します。問題の設定まず、問題の条件を整理しましょう。n...