数学

微分方程式 y'' + y'tan(x) = 6y cot(x²) は、非線形の2階微分方程式であり、解くためには適切な方法を選ぶ必要があります。本記事では、この微分方程式を解くための手順をステップごとに解説し、解法の理解を深めるためのポイ...

2025年の共通テスト数学② 追試の大門7では、複素数に関する問題が出題されており、解法に悩んでいる方も多いかもしれません。この問題を解くためには、複素数の基礎的な理解と、問題を解くためのステップをしっかりと把握することが重要です。本記事で...

高校数学の問題「0≦θ≦2π の範囲で、不等式 sin(2θ) - √3cos(2θ) ≦ √3 を解け」について解説します。三角関数の合成を使う方法と、その後の解法の手順を分かりやすく説明していきます。問題の理解と合成のアプローチまず、問...

一次不定方程式は、整数解を求める問題でよく出題されます。今回は、いくつかの一次不定方程式に対してその整数解を求める方法を解説します。具体的には、式の係数が異なる3つの方程式に対して、どのように解を求めるかを見ていきます。一次不定方程式とは？...

数式 (x + y - z)(x - y + z) の計算方法について解説します。このような式は展開することで簡単に整理できます。まずは式を展開する基本的な方法を理解し、順を追って計算を行うことで最終的な答えにたどり着きます。式の展開方法ま...

この問題では、与えられた非同次微分方程式を解く方法を学びます。まず、問題文を確認し、解法のステップを順を追って解説します。問題の確認と整理与えられた微分方程式は次の通りです。x^4y'' + 2x^3y' + y = 1/x^2これは二階の...

この問題は、与えられた非同次微分方程式を解く方法を学ぶものです。まず、問題文を確認し、解法のステップを順を追って解説します。問題の確認と整理与えられた微分方程式は以下の通りです。x^6y'' + 3x^5y' + y = 1/x^2これは二...

この問題は、高校数学でよく見られる三角関数の不等式を解く問題です。問題文に従って、合成を使って解く方法をわかりやすく解説します。問題の確認と合成の準備与えられた不等式は次の通りです。sin2θ - √3cos2θ ≦ √3まず、この式を解く...

数学の三次方程式に関連する質問です。三次方程式の導関数がf'(x)=0となるxが存在し、なぜその場合にf'(x)の判別式がD≧0となるのかについて解説します。三次方程式と導関数三次方程式とは、一般に次の形の方程式です。f(x) = ax³ ...

数学の因数分解についての質問です。2x²+6x-20を因数分解する際、2(x+5)(x-2)と2(x-2)(x+5)が両方正解なのかという疑問を解消します。因数分解の基本因数分解は多項式を積の形に分解する数学的操作です。問題の式 2x²+6...