数学

「9÷8を暗算できますか？」と聞かれると、答えに困る人も多いかもしれません。計算を紙に書けば簡単にできるけれど、頭の中だけで計算するとなかなか覚えられないという経験はよくあることです。この記事では、暗算の難しさと、それが脳の衰えと関係してい...

日常生活でよく出会う計算問題のひとつが、数量を何倍にするかというものです。例えば、「900mLを20倍すると、何mLになるのか？」という問題があります。この記事では、その計算方法と考え方を詳しく解説します。1. まずは基本的な計算方法を理解...

内分の概念を理解するには、まず「全体を1と捉える」という考え方を理解することが重要です。内分は比率や割合を使って、ある量を別の部分に分ける数学的な操作です。この操作で「全体を1と捉える」というのは、比率を扱う際に非常に有用な方法です。この記...

数学の式において、「二次式」という分類がありますが、「3ab + 5x + 2」は二次式に含まれるのでしょうか？この記事では、この式をどのように分類するかについて詳しく解説します。二次式とは何か？まず、二次式とは、変数が2乗の形（例えばx²...

杉浦光夫の『解析入門1』および『解析入門2』は、解析学を深く掘り下げた名著ですが、質問者が気にされているように、微分方程式の章が含まれているかどうかについて解説します。『解析入門1』と『解析入門2』の内容について『解析入門1』は主に実数の解...

この問題では、微分方程式を解くためのアプローチを学びます。与えられた式は、x^2-(xy/y')=f(y^2-xyy')という形です。このような方程式は少し複雑に見えるかもしれませんが、適切な変数変換や解法を使えば解けます。微分方程式の理解...

法線ベクトルは、直線に対して垂直に向かうベクトルのことを指します。例えば、直線y=3x+1に対して、その法線ベクトルは2つ存在し、(-3,1)と(3,-1)が考えられます。質問のように、点Aとその対称点Bを求める問題において、これらの法線ベ...

数検準2級を受けるにあたり、部分点や減点基準について不安に思うことがありますよね。特に、円錐と三角錐を間違えたり、「重複を許して」という言葉が抜けたりした場合の減点はどれくらいか、気になるところです。今回は、数検準2級の採点基準と部分点の扱...

中学校の数学でよく登場する「次数」という言葉。特に単項式と多項式の次数の違いがわからないと、テストで困ってしまうこともあります。今回は、次数の定義と、単項式と多項式それぞれの次数の計算方法について、わかりやすく解説します。次数の基本的な定義...

質問にあるように、√5 = 2.236 と √2 = 1.414 の値を使って、√5000の近似値を求める方法を解説します。平方根の計算は、特に近似値を求める際に有用なテクニックが必要です。今回はその方法をわかりやすく説明します。平方根の基...