数学

数学でよく使う「文字で置く」という手法は、非常に有用ですが、それが論理的に正当であるかどうかという疑問は多くの人が抱える問題です。文字を定義して式を扱うとき、その意味と背景を論理的に説明できることは重要です。この記事では、文字を使った数学的...

因数分解を速く解けるようになりたいと考えているあなたに、効果的な練習法とシェーマの使い方を解説します。因数分解のパターンをしっかりと理解し、シェーマを使うことで、解答をスピーディに導けるようになります。この記事では、速く解けるようになるため...

中学2年生の数学でよく出てくる連立方程式の問題。今回は、実際の問題を例に取り、それぞれの解法を詳しく解説します。連立方程式を解くためのステップを順を追って説明していきますので、理解を深めるためにぜひ参考にしてください。① 80円の切手と50...

割り算は基本的な算数の計算ですが、少数を使った割り算になると少し難しく感じることがあります。今回は「34 ÷ 5.9」の割り算を例にとり、商を一の位まで求め、余りを求める方法をわかりやすく解説します。1. まずは割り算の準備割り算の問題を解...

さおりさん、たけるさん、ななみさん、けんとさんの4人が順番に発表をする場合、発表順を決める組み合わせの問題について考えます。このような問題では、順列の考え方が重要です。具体的に、1人目がさおりさんで決まった場合の発表の順番は何通りになるのか...

数学の2次関数の問題で、「〇〇は〇〇と同値である」や「〇〇になるための必要十分条件は〜」という表現がよく使われますが、これらの書き方は本当に必要なのでしょうか？また、これからの単元でもこのような表現が増えるのでしょうか？本記事では、数学の解...

「1を1/2ずつ割っていくと最終的にゼロになるのでしょうか？」という疑問について、数学的な視点から解説します。この問題は、無限に分割していく過程でゼロに近づくのか、またその過程で何が起こるのかを考える良い機会です。実際、無限に割っていくと、...

大学数学における写像の問題について、特に集合論における写像の逆像やその解釈に関する疑問に答える記事です。問題における「x∉f^-1(B)」の解釈についても詳しく説明します。1. 問題設定の整理この問題では、集合X、Y、Bが与えられ、写像f:...

マークシートの問題における選び方で、最も期待値が高くなる方法を知りたいという質問について、今回はその最適な選び方とともに、期待値を最大化する戦略について解説します。また、点数ごとの確率についても計算し、理解を深めます。1. 問題設定と期待値...

積分は高校数学の中で重要なテーマの一つですが、特に指数関数を含む積分は理解するのが難しいと感じることがあります。この記事では、7^-x の積分をどのように解くかについて説明します。1. 指数関数の積分とは指数関数の積分を求めるには、指数関数...