数学

線形代数における「固有値」という用語は、英語では 'Eigen Value' と表記されます。この用語は数学の多くの分野で使用され、特に行列や線形変換に関する問題において重要な役割を果たします。しかし、'Eigen Value' をどのよう...

クヌースの矢印記号（Knuth's up-arrow notation）は、非常に大きな数を表現するために開発された記法です。この記法は、従来の累乗記法や指数表現では表現できないような巨大な数を簡潔に示すために非常に便利です。この記事では、...

地図を使用するとき、現実の距離をどのように地図上で表すかを理解することは非常に重要です。特に、地図の縮尺を利用して、実際の距離をどのように地図上で計算するかを知っておくと便利です。今回は、「2kmの距離は、2万5千分の1の地図上では何cmで...

数学の問題において、特に数式の組み合わせや関数に関する問題は非常に興味深いものです。今回は、x, y, z という自然数の組で、x^y + y^x = z^z を満たすような解が存在するのか、という問題を考えます。本記事では、この問題につい...

数学の問題集、特に青チャートなどの参考書を使って繰り返し学習することは、学力向上にとても効果的です。しかし、問題を解く際に「答案を書かずに解答の流れを頭の中でイメージできたら、それで十分ではないか？」と考える方も多いのではないでしょうか。本...

因数分解の問題で「たすき掛け」を使うことがありますが、特に最初に学ぶときはその使い方に戸惑うことがあるかもしれません。特に、(x+2y)(x-y)+3y-1のような式で、どのようにたすき掛けを適用すべきかについて疑問を持つ方も多いでしょう。...

「8000万を億の単位に直すときはなぜ0.8億円と表記するのか？」という質問は、初歩的な算数の問題であり、数の単位換算に関する基本的な理解が必要です。この記事では、なぜ8000万が0.8億円になるのか、簡単に説明します。1. 数字の単位の理...

「2回未満は0回も含まれるのか？」という疑問は、日常的なルールや数値の扱いにおいてよく出てくる問題です。特に、回数や頻度に関する問いでは、このような「未満」や「以下」といった表現の解釈が重要です。この記事では、この表現が意味するところと、ど...

文字式の分数の足し算に関する問題は、特に分母の計算が難しく感じることが多いです。今回は、「ER1とER1を足したら2ER1にはならないのか？」という疑問と、分母に関する理解を深めるために、分数の足し算に必要な基本的なステップを解説します。文...

数学界にはいくつかの権威ある賞がありますが、その中でも特に有名なのが「フィールズ賞」と「アーベル賞」です。いずれも優れた数学者に贈られる栄誉ある賞ですが、実は賞金額に大きな差があります。フィールズ賞の賞金は約200万円に対し、アーベル賞はな...