数学

この問題は、複素数の5乗根を使った計算に関するものです。αを1の5乗根とし、t＝α＋α~（α~はαの共役複素数）に関する式が成り立つことを示す問題です。今回はこの問題の解法について、わかりやすく解説します。1. 問題の整理まず、問題文を整理...

この問題では、直角三角形ABCとその一部を構成する直角三角形ADCの面積を求めます。問題文を解いていくために必要な情報と解法の手順を解説します。1. 問題の整理まず、問題文を整理しましょう。直角三角形ABCがあり、∠Cが直角です。辺ABが斜...

テスト2日前で焦っている方のために、硬貨を6回投げたときの確率の問題を解説します。問題文は以下の2つです。1. 5回以上表が出る確率この問題を解くためには、確率の基本的な考え方を使います。硬貨を6回投げる場合、表が出る確率は50%（1/2）...

不可能物体やパラドックス的な物体を作るのは面白い挑戦ですが、特にマスキングテープを使って鎖のように通すことを目指す場合、物理的にどうするかを理解することが大切です。このページでは、切断せずに2つのマスキングテープを使って「不可能物体」を作る...

京大の数学二次試験において、数Aの「三角比以外の図形の性質」の問題がどれほど出題されるのか、またその学習重要度について解説します。特に、京大二次試験におけるこの単元の学習の進め方や重要度を、効率よく理解するためのポイントも紹介します。1. ...

この問題は、場合の数と確率に関する基本的な理解を要するものです。赤玉6個と白玉3個が入った袋から玉を1個取り出し、色を見てから袋に戻すという操作を6回行う際、3度目の白玉が6回目に出る確率を求める問題です。1. 問題の設定と理解袋に赤玉6個...

中学3年生の数学において、相似や合同の証明は重要なテーマですが、苦手意識がある人も多いです。この記事では、相似の応用問題とその解き方のコツ、合同や相似の証明がうまくいかない場合にどう対処するかについて解説します。1. 相似の応用問題とは？相...

2022年の共通テスト数学1Aの結果が気になる受験生の方々へ、今回は及第点について解説します。7割を目指すためにはどれくらいの点数を取るべきか、そしてそのための学習方法についても触れていきます。1. 2022年共通テスト数学1Aの及第点とは...

「-2^2 = -4」と「-2^2 = +4」という計算式に対する混乱はよくあります。多くの人が間違って「-2を2乗する」と考え、計算式を誤解してしまいます。この誤解を解消するためには、数学における演算の優先順位を理解することが重要です。こ...

この問題では、Sn の値がどのように求められるのか、そしてその性質がどのように証明できるかについて考えます。Sn は、ある範囲の整数に対する幾何的な合計であり、特にベルヌーイ多項式や数を使って計算されることが知られています。この問題で提示さ...