数学

数学の問題で、p×a^3/5 + q×a^2/5 + r×a^1/5が有理数になるための条件を求める問題があります。ここでは、この問題の解法を解説し、p, q, rが有理数であることを証明します。この問題を通じて、有理数と代数式の関係を深く...

大学の理系学部1年生として、定期試験で高得点を取るための問題集選びは非常に重要です。特に、線形代数や微分積分などの数学の基礎をしっかりと理解することは、今後の学問において大きな影響を与えます。青チャートと黄チャートのどちらを選ぶべきか、その...

数学において、三角関数や角度の範囲に関する疑問はよくあります。特に、cosθの範囲については直感的に理解しづらい部分もあるかもしれません。「cosθが鋭角、0＜θ＜90°となる条件は0＜cosθで、なぜcosθ＝1のときには条件を満たさない...

高校数学におけるトレミーの定理は、円に関連する図形の問題において非常に役立つ定理です。この定理は、特定の条件下で、円内の4点を結ぶ弦の長さに関する関係を示します。この記事では、トレミーの定理がどのような問題に使えるのか、またその条件について...

数学において、変化前の値と変化量を使って変化後の値を求める計算は、非常に基本的であり、さまざまな場面で使われます。特に、過去の履歴やデータから予測を立てる際に重要です。この記事では、変化量を使った計算方法について、実際の計算例を交えてわかり...

数独（ナンプレ）は、通常9×9のグリッドで行われるパズルとして広く知られています。しかし、「数独は3×3以外でも成立するのか？」という疑問を抱く方も多いでしょう。実際、数独の基本的なルールは、異なるサイズのグリッドにも適用可能です。この記事...

数学を学ぶ上で、基本的な足し算「1 + 2 = 3」のような問いに直面することがあります。塾講師から「なぜ1 + 2は3になるのかを説明しなさい」と言われると、初心者にとっては困惑してしまうことも多いでしょう。この記事では、数学における足し...

新中2の学生として、中1の内容を振り返りながら実力テストに備えることはとても重要です。無料でできる問題集を使って、効果的に点数をアップさせるためには、どのような学習方法が有効なのでしょうか？この記事では、実力テストのために役立つ無料の問題集...

高一数学で登場する二項定理の展開は、最初は非常に難しく感じることがあります。展開式が非常に長く、どこから手をつけて良いか分からないと感じることも多いでしょう。この記事では、二項定理を展開するためのパスカルの三角形の使い方と、その方法で解くこ...

筑波大学理工学群では、数学の基礎的な分野として線形代数、微積分、確率論、統計学が重要な役割を果たしています。これらの科目を学ぶ際に使用される教材は、学生の学習をサポートするために非常に重要です。本記事では、筑波大学理工学群で使用される数学の...