数学

入試で数学を避けるために、早稲田大学の文系学部を受験し、日本史で大量得点して合格した人が、塾講師として小学校3年生の私立中学志望の子供に算数を教えることができるかという疑問は、意外と多くの人が持つものです。今回は、このような場合の塾講師とし...

数学における有理数と無理数の性質を理解することは、方程式の解の特性を知る上で非常に重要です。特に、有理数を係数に持つ2次方程式の解が無理数である場合、その解がどのように形成されるのかを知ることは数学的な思考を深めるための手助けになります。本...

洋服のサイズ表記でよく見られる「LL=2L=XL」や「LLL=3L=2XL」などの混乱した表記に困ったことがある方も多いのではないでしょうか。なぜこのように統一されていないのか、背景にはどのような理由があるのでしょうか。この記事では、サイズ...

この問題では、与えられた2次方程式の実数解の存在を示し、その解をα、βとしたときの大小関係を求める問題です。特に、定数a、b、cの間にある大小関係a＜b＜cを前提に、どのように解を求め、その解の関係を示すかについて詳しく解説します。1. 2...

対数を使った計算は、特に数学の問題でよく登場します。ここでは、log0.03が1.5になる理由とその計算過程について詳しく解説します。対数は指数関数と密接に関連しており、その性質を理解することで、さまざまな計算を簡単にこなせるようになります...

数学の問題では、式を異なる形に変形することがよく求められます。特に、与えられた式を他の式に関連付けて簡潔に表現する方法を学ぶことは非常に重要です。ここでは、a^2 - 2bc = b^2 + c^2 という式を a + b + c を使って...

正十二角形上の移動規則に従って点Pがどのように移動するかを追跡する問題は、数学的なパターンを見つけるのに非常に興味深いものです。この問題では、点Pが指定された規則に従って移動し、2025回目の移動後に点Gに到達する回数を求める必要があります...

理系の大学1年生にとって、数学の授業はその難易度に圧倒されることがあるでしょう。特に初回の講義から難易度が高いと感じるかもしれませんが、テストを乗り越える方法はあります。この記事では、数学のテストをうまくこなすためのアプローチや、大学の数学...

円に関連する幾何学の問題は、数学において非常に重要な分野の一つです。特に、円の内部に描かれる図形とその交点に関する問題は、視覚的にも理解を深めるための良い練習になります。この記事では、円の弦の長さが与えられ、円の内部に正方形が描かれている幾...

数Ⅱで扱う直線の方程式の問題において、2つの直線の交点を通る直線の方程式を求める方法は、複数の直線が交わる点を通る新たな直線を求めるという内容です。この記事では、具体的な式を使ってその考え方を解説します。問題設定と直線の方程式まず、与えられ...