数学

絶対値付きの関数をグラフに描くことは、一見難しそうに思えますが、実は一部の簡単なステップに分けて考えることで、誰でも描けるようになります。本記事では、代表的な絶対値付き関数である「|y| = ax + b」や「|y| = ax² + bx ...

解の公式を使った計算は、二次方程式の解を求める際に非常に便利ですが、大きな数値を扱うと計算量が増えてしまい、手間がかかります。特に、数値が大きくなると計算ミスが起きやすくなり、効率的に計算を進める方法が求められます。この記事では、大きな数値...

比の計算は、数学において重要なテクニックです。特に、式に与えられた比を基にして変数を解く方法は、日常的な問題でもよく見かけます。今回は、式 (x－13)：(x－11)＝3：4 の解き方について、ステップバイステップで解説します。この問題を解...

対角化可能な行列に関する問題を考えてみましょう。n次正方行列Aにおいて、ランクがrである場合、P^(-1)APの対角成分に関する重要な性質があります。具体的には、P^(-1)APの対角成分のうち、少なくともn-r個が0であるという点について...

「405は素数である」との問いについて考えてみましょう。素数とは、1とその数自身以外に約数を持たない自然数のことを指します。では、405が素数かどうかを調べるためには、405が1と405以外の数で割り切れないかを確認する必要があります。素数...

幾何学における問題解決は、図形の性質や定理を理解し、適切に適用することが重要です。今回は、△ABCの角Aの二等分線と辺BCとの交点をD、辺BCの中点をMとし、さらに△ADMの外接円と辺AB、ACとの交点をそれぞれP、Qとする問題に挑戦します...

最大公約数（GCD）は、整数の性質を理解する上で非常に重要な概念です。特に、式で表される数同士の最大公約数を求める問題は、数学の問題解決においてよく見かけるものです。今回は、「2k+1」と「2k-1」の最大公約数を求める方法について、実際の...

確率の問題に取り組む際、どのようなアプローチが効果的なのでしょうか？「1対1の確率」や「合格する確率」など、いくつかのタイプの問題がありますが、どれから始めるべきか迷うこともあります。この記事では、確率問題の学習方法について、どちらがオスス...

大人になってから高校数学を復習する意味について、考えてみたことはありますか？数学が趣味でなくても、青チャートなどの問題集を解くことには実は多くのメリットが存在します。この記事では、高校数学を復習することがどのような理由で有意義なのか、そして...

二次関数のグラフがx軸と接する条件を求める問題は、数学の中でも特に重要なテーマです。この問題では、定数kの値を求めることが求められています。この記事では、グラフがx軸と接する条件をどのように求めるのかを、具体的な例を用いて解説していきます。...