数学

この問題では、2階の非同次微分方程式「y'' - y = 1/(e^x - 1)」を解く方法を解説します。まず、微分方程式の同次解を求め、その後非同次解を求めるアプローチを紹介します。1. 微分方程式の確認と分解与えられた微分方程式は次のよ...

この問題では、三階微分方程式「y''' - 3y' - 2y = cosh(x)」を解く方法を解説します。まず、微分方程式を解くための基本的なアプローチを紹介し、解法に進みます。1. 微分方程式の確認と分解与えられた微分方程式は次のようにな...

この問題では、実数xに対して式「e^x + e^−x」と「x^2 + 2」の大小関係を求める問題です。今回はその解法のステップを詳しく解説していきます。問題の理解与えられた問題は、式「e^x + e^−x」と「x^2 + 2」の大小関係を、...

明治建築の数学の対策をするためには、専門的な内容に対応した問題集を選ぶことが重要です。特に建築学部の入試や専門的な試験では、数学の知識が求められる場面が多いため、適切な問題集を選んで対策をすることが効果的です。この記事では、明治建築の数学の...

複素数の問題でよく見かける式「|z²| = |z|²」が成り立つかどうかという質問ですが、実際にこの式はどんな場合でも成り立つというわけではありません。それでは、どのような条件でこの式が成り立つのかについて詳しく説明します。複素数の絶対値と...

この問題では、与えられた微分方程式を解く方法について解説します。微分方程式は以下のように与えられています。問題の確認与えられた微分方程式は次の通りです。x^2y'' - 2xy' + 2y = sin(1/x)一般的な解法のアプローチこの微...

多面体の次元数に関わらず、その構成要素となっている図形の数について、特に偶数次元と奇数次元における違いが話題になります。なぜ、偶数次元の多面体は奇数次元のものよりも1つ多いのか、という点について詳しく解説します。多面体とその構成要素多面体は...

三角関数における不等式の範囲を求める問題は、少し混乱しやすいかもしれません。特に、cos関数を含む不等式では、範囲を正しく求めるためには角度の周期性や条件をしっかりと理解しておく必要があります。今回は、cos(θ + π/6) ≧ 1/2 ...

階差数列を学んでいるときに、Σ記号やその計算方法について疑問が生じることがあります。特に、Σ記号における「n」とその変化に関する理解が難しい場合があります。今回は、Σ記号の使い方とその違いについて、特にnの扱いについて詳しく解説していきます...

小学校6年生で学ぶ「比例」の問題では、YをXの式で表す際に、比例定数を求める必要があります。表からXが1のときのYの値を見るだけでいいと思うかもしれませんが、実際には少し計算が必要です。この記事では、比例定数の求め方と、なぜY÷Xを使う必要...