数学

アルミ缶を集める活動では、目標を設定し、その目標を達成するために毎月集める缶の数を調整することが重要です。今回は、5カ月間で集めた缶の合計と平均に基づいて、6カ月で平均を95個にするためにはあと何個集めればよいのかについて、解説します。1....

数理論理の学習は、特に論理式の変換に関する部分で難易度が高く感じることがあります。特に、論理式の順序や論理演算の変換方法について理解を深めることは、数学的思考を養ううえで非常に重要です。この記事では、P→Q→Rの順番とP↔︎Qを論理演算子で...

中学3年生の数学で扱う展開に関する問題は、計算ミスや考え方の違いで悩むことがあります。今回は、展開の途中で出てきた疑問について詳しく解説していきます。特に、(6x-y)(-x+3y)の展開結果がなぜ-6x² + 19xy - 3y² になる...

微分方程式は、数学や物理学で多くの応用があり、現象を数式で表現する際に欠かせない手法です。特に複雑な形の微分方程式を解くには、いくつかの異なる方法を組み合わせて解く必要があります。今回は、「xy²y'³ - y³y'² + x(x²+1)y...

積空間（または、トポロジカル空間）におけるハンドル分解は、位相幾何学や低次元トポロジーで重要な概念です。特に、3次元および4次元の積空間の理解には、この分解手法が有用です。ハンドル分解は、空間を特定の単純な部品に分解する方法を提供し、空間の...

数学における因数分解は、式を簡単にし、計算をスムーズに進めるために非常に重要な技術です。特に複雑に見える式も、適切な因数分解を施すことで簡単に解けることがあります。今回は「ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)」という式の因数分解方...

中学3年生の数学の問題で、中心角を求める際に「大きい方」と「小さい方」の角度を求める必要があることがあります。この2つの角度をどちらを求めればよいかを見分ける方法について、今回はわかりやすく解説します。中心角と弧の関係中心角は、円の中心から...

数学の問題で「yはxに比例する」という関係が与えられたとき、xとyの値を使って比例定数を求め、他のxに対応するyの値を計算することができます。この記事では、x＝-4のときy＝8が与えられ、x＝4のときのyの値を求める方法を解説します。比例の...

0.1, 2, 3, 4, 5の6枚のカードと小数点を使って、いくつかの条件に従って数を作りましょう。この記事では、最小の数、1より大きくて1に最も近い数、最大の数を作る方法について解説します。①いちばん小さい数を作りましょう最小の数を作る...

連立方程式を解く方法は、数学において重要なスキルの一つです。今回は、簡単な連立方程式を解いてaとbの値を求める方法について解説します。例として、次の2つの方程式を使います。45.0 = a + b × 2.530.0 = a + b × 2...