数学

TikTokで見た問題に対する疑問に答えるために、√9の平方根についてしっかりと解説します。あなたの考えはどこが間違っているのか、また正しい考え方を身につけましょう。1. √9の平方根とは？まず、√9という表現は「9の平方根」を求めるという...

小数点以下の数値を繰り上げる方法について、今回は8.07を小数第2位まで繰り上げて、小数第1位まで求める問題について説明します。繰り上げのルールは「5以上の数値を切り上げる」という基本的な数学のルールに基づいています。1. 繰り上げの基本ル...

極座標系では、点の位置は半径(r)と角度(θ)で表されます。この問いでは、点(r,θ)と点(-r,θ+π)が同じ位置を表す理由を理解することが求められています。極座標系では、半径が負の値を取る場合、その点は原点から反対側に位置することになり...

座標平面上の3点A(1,3)、B(5,-5)、C(4,2)が与えられたとき、この3点で形成される三角形ABCの外接円の中心と半径を求める問題について解説します。一般的に外接円の中心は三角形の外心であり、外接円の半径は外心から三角形の任意の頂...

今回は微分方程式 y(1-logy)y''+(1+logy)y'^2=0 の解法について詳しく解説します。この方程式は非線形の微分方程式で、解法を進めるためには適切な変数変換や手法を適用する必要があります。1. 方程式の整理まず、問題の微分...

関数解析におけるミンコフスキー汎関数の連続性についての疑問に対し、具体的な証明を提供します。特に、Eをノルム空間とし、UをEの凸部分集合で原点を含み、E=∪_{n=1,…}nUを満たす場合、関数p(x)=inf{λ>0:x∈λU}が連続であ...

高校数学において、自然数の定義について疑問を持つことは多いです。特に「aを自然数とした時、a≧1である」という命題について、これが正しいのかどうかを考えてみましょう。この記事では、この問いに対して詳しく解説します。1. 自然数とは何か？自然...

確率の問題でよく混乱するのが、「a.bのどちらか一方が起こる確率」を求める際の式の使い方です。特に、「aまたはb - a + aまたはb - b」のように計算すると、間違った結果になる理由を理解することは非常に重要です。今回は、この問題の正...

今回の記事では、8316と5544の最小公倍数（LCM）と最大公約数（GCD）の求め方を、わかりやすく素因数分解を使って説明します。これらの方法は、整数の関係を理解し、数学的な問題を解くのに非常に役立ちます。1. 最大公約数（GCD）の求め...

与えられた直線方程式 y = -2x + b によって描かれるグラフと、y切片、原点O、およびx切片によって形成される三角形の面積が25のとき、bの値を求める方法を解説します。この問題を解くために必要な数学的な考え方と手順を、わかりやすく説...