数学

東京学芸大学の入試問題における数学の問題「a+b=1、a、bは正の実数であるとき、(a^a)+(b^b)>=√2を証明しなさい。また等号が成り立つ時、a、bの値をすべて答えなさい」という問題の解説を行います。この問題は、相乗平均を使って解く...

確率の問題において、２つの試行が独立であるかどうかを確認することは重要です。しかし、すべての問題で独立性を毎回確認しなければならないわけではありません。この記事では、独立試行の確率計算について解説します。独立試行とは独立試行とは、ある試行の...

大学入試で垂直なベクトルを記述する際、式をどのように書くかは非常に重要です。特に、計算過程や詳細な導出を省略することが許されるのかについて考える必要があります。今回はその点について解説します。1. 問題の概要質問では、垂直なベクトルを記述す...

今回は、任意の正の実数x, y, zに対して、次の式を満たす最小の実数kを求める問題について解説します。1. 問題の概要問題文は次のようになっています。x / √(x + y) + y / √(y + z) + z / √(z + x) ≦...

千葉県の2026年公立高校入試で出題された作図問題の解法について、具体的に解説します。特に、問題の中の(7)の②部分に関しての解き方を丁寧に説明しますので、ぜひ参考にしてください。1. 作図問題の概要まず、問題文をしっかり読み、作図を要求さ...

「356は素数か？」という質問ですが、この問題について詳しく解説します。素数とは、1と自分自身以外に約数がない自然数のことを指します。では、356は素数なのか、どのように判断するのでしょうか。1. 素数とはまず、素数の定義を再確認しましょう...

小4の息子さんがすでに暗算で3桁×3桁の計算を分配法則を使って解いているのは素晴らしいことです！これからの成長をどうサポートすればよいか、そろばんに通わせるべきか、今の自己流で続けさせるべきか、迷われているのですね。この記事では、そろばんと...

大分大学の数学試験を受けた皆さん、お疲れ様でした！特に経済学部の試験を受けた方々にとって、大問1は順調に解けたかもしれませんが、大問2と大問3に自信がない方も多いのではないでしょうか。この記事では、今回の試験に関する問題解説や、どのように次...

標準正規分布に従う確率変数Xの確率を求める方法について、特にP(X≦7)の求め方を詳しく解説します。この記事では、式をどのように処理するか、足し算や引き算の使い方、不等号が変わった場合などの対応方法を説明します。1. 標準正規分布とは標準正...

数学において、「任意」と「任意定数」という用語は似ているようで、実際には異なる文脈で使われます。これらの違いを理解することは、数学の問題を解く上で非常に重要です。この記事では、これらの用語の使い方とその違いについて解説します。1. 「任意」...