数学

数学の授業で三角関数が終わった後に、指数関数や対数関数を飛ばして微分法と積分法に進むというのは、少し驚くかもしれません。このようなカリキュラムの進行には、いくつかの理由があります。この記事では、その背景や理由について詳しく解説します。指数関...

多変数微分積分におけるテイラー展開は、関数の近似値を求めるために非常に重要な手法です。特に、C3級の関数に対する二次テイラー展開を理解することは、解析学において基礎的でありながらも非常に有益です。この記事では、2変数のC3級関数について、テ...

高一の生徒が理系の旧帝大学を目指している場合、数学の対策は非常に重要です。質問者は、全統模試の対策として「Focus Gold 星1,2（または基礎問題精講）」と「解法のエウレカ」を使う予定ですが、これらの教材をどう活用するかについて詳しく...

「数学が本当にできない」という悩みを抱えている中学1年生の高校1年生に向けて、数学を克服するための方法を解説します。まず、心配する必要はありません。多くの生徒が似たような悩みを持っていますが、正しい方法で勉強すれば必ず改善できます。1. 数...

「-3の絶対値は-3ですか？」という疑問について解説します。まず、絶対値とは何かを理解することが重要です。この記事では絶対値の基本的な意味と、具体的な例を使って説明します。1. 絶対値とは？絶対値とは、ある数がゼロからどれだけ離れているかを...

「-√0.3」と「-0.3」の大小関係についての質問です。この問題を解くためには、まずそれぞれの数値がどのような値になるかを理解する必要があります。ここではその解き方と大小関係の説明を行います。1. -√0.3の計算まず、「-√0.3」を計...

球面幾何学では、平面幾何学とは異なる特徴を持つため、三角形の外心に関する理解も一部異なります。球面幾何学における外心が2つ存在するのか、またその理由について詳しく解説していきます。球面幾何学における三角形の外心まず、球面幾何学における三角形...

数学は「積み重ね」という言葉がよく使われますが、この言葉にはどのような意味が込められているのでしょうか？数学の学習において、基本的な概念やスキルを身につけることが後の学習にどれほど重要であるかを深掘りしてみましょう。数学の学習は積み重ねが基...

ルジャンドル予想の証明不可能性に関する論文を洋雑誌に提出した結果、readability（読みやすさ）を上げるようにという指示を受け、再提出したという質問について、どのように進めるべきか、また採択の可能性について考察していきます。1. 論文...

この問題では、群 G と集合 X に関する作用の問題を取り扱っています。特に、群 G が集合 X に推移的に作用し、H が G の有限指数の部分群である場合に、写像 φ が全射であることを証明する問題です。これから、φ: H\G → H\X...