数学

オイラーの等式は、数学的に美しいとされ、特にその式に登場する単位元が評価されています。しかし、質問者はその「単位元」が特別視される理由に疑問を持っているようです。この記事では、オイラーの等式と単位元が登場する背景とその美しさについて考察しま...

この問題では、sin1°が0.01より大きいことを証明することが求められています。高校の数学や大学入試の数学問題としてよく見かける問題ですが、どのように証明すれば良いのでしょうか？問題の整理問題の内容は、sin1° > 0.01を証明せよ、...

法政大学の2021年の数学問題において、関数f(x) = log4(9 - x)² + log2(x - 1) + 3の最大値を求める問題が出題されました。問題の中で与えられた範囲は1 < x < 9ですが、どのように解いていくべきでしょう...

この問題では、√27×√50の計算結果を求める方法について解説します。質問者の方は答えとして15√15を提案していますが、その解答が正しいのかどうか、計算過程を一緒に確認していきましょう。平方根の掛け算の基本ルール平方根の掛け算では、√a ...

今回は、1辺の長さが6cmの正四面体ABCDに関する問題について解説します。問題は、点Aから面BCDに垂線AEを引き、同様に他の点B, C, Dからそれぞれ垂線BF, CG, DHを引いたとき、これらの垂線の交点で構成される正四面体EFGH...

17-52という数式を平方根を使って計算する問題について解説します。多くの人がこれをどのように計算するのか、特に平方根を使って工夫して解く方法について困惑するかもしれません。今回はその計算方法を詳しく見ていきましょう。問題の確認まず、問題文...

この問題では、階差数列を使って数列の一般項を求める方法について解説します。問題の数列は、初項がa1=2であり、再帰的な関係式が与えられています。具体的には、an+1 - c = p(an - c)という形で数列が定義されています。この解法で...

この問題では、数列の条件が与えられ、その数列が等差数列であることを示す方法を求められています。具体的には、与えられた数列s₁,s₂,…がある条件を満たすとき、どのようにしてs₁,s₂,…が等差数列であることを証明するかを解説します。問題の条...

この問題では、関数y = x³ + 3x² - 1のグラフの描き方について解説します。関数のグラフを描くためには、まず関数の微分を行い、関数の増減や極大・極小を求め、その後、関数の振る舞いを確認する必要があります。関数の微分と極大・極小の確...

一次方程式の文章問題は、どうしても苦手に感じる中学生が多いですが、コツを掴めば解けるようになります。この記事では、文章問題を得意にするための練習方法やポイントを詳しく解説します。一次方程式の文章問題とは？一次方程式の文章問題とは、日常生活の...