数学

高校数学

2025年進研模試高二7月数学大問B1の解答と解説

進研模試の解答集を集めるのは大変な作業ですが、今回は2025年7月の高二数学模試大問B1の解答について詳しく解説します。この記事では、問題の内容を振り返り、解答を導くためのステップを具体的に説明します。自分で解くためのヒントや解法を学び、自...
数学

小学校2年生の算数の問題で式が逆になる理由とは?

小学校2年生の算数で、式が逆になってしまったり、間違っているのではないかと思うことがあります。特に、計算の順番や式の立て方に関して混乱することも多いでしょう。この記事では、そのような疑問を解消するために、なぜ式が逆になった場合でも正解とされ...
大学数学

大学の卒業研究におすすめの暗号理論と代数のテーマ案

大学の卒業研究で暗号理論や代数について研究を進めたいという方に向けて、いくつかの研究テーマ案をご紹介します。暗号理論と代数は数学的な基盤がしっかりしており、現代のセキュリティ技術や情報処理において非常に重要な分野です。自分の興味を持って取り...
大学数学

解説:e^z = i の解法と複素数の取り扱い

大学の数学で出てくる問題の一つに、e^z = i を満たす複素数zを求める問題があります。このような問題は、複素指数関数を理解しているとスムーズに解けますが、初めて解く方には少し難しいかもしれません。この記事では、その解法を順を追って説明し...
高校数学

ベクトルの絶対値と内積の関係:なぜ2abに絶対値が付かないのか

ベクトルの計算で、絶対値の二乗や内積を扱う問題はよくあります。特に、ベクトルの和を考えたとき、なぜ「2ab」の項に絶対値が付かないのかという疑問が湧くことがあります。この記事では、ベクトルの計算式とその意味を解説し、なぜ2abに絶対値が付か...
高校数学

サイコロの確率問題について:同時投げの場合の目の和が7になる確率の求め方

この質問では、サイコロを同時に2個投げた場合に、目の和が7になる確率について説明します。問題の中で、「同時」と書かれているにもかかわらず、1+6と6+1、2+5と5+2などが別々にカウントされていることに納得がいかないという疑問を持たれてい...
大学数学

数学者の定義と即答力:専門家はどのように定義を覚えているのか

数学者になるためには、数学のさまざまな分野を学び、理解しなければなりません。その中でよく言われるのが「コレコレの定義は?」という質問をされることです。数学の学問領域において、定義は非常に重要な役割を果たしており、特に専門家になると即座にその...
高校数学

なぜ(x^2 + y^2)は(x + y)^2にならないのか?数Iの疑問を解説

今回は、数Iの問題でよく見かける疑問「(x^2 + y^2)って(x + y)^2じゃ駄目なんですか?」について解説します。特に、β^2 + 1/β^2という式を計算する際に「(β + 1/β)^2」を使った場合の間違いについても取り上げま...
中学数学

6人兄弟で父母も含めて8人の干支がすべて違う確率の求め方

今回は、6人の兄弟と両親を含む8人が、それぞれ異なる干支を持っている場合の確率について解説します。このような確率を求める方法は、組み合わせや確率の基本的な考え方を理解する上で非常に役立ちます。干支の種類と組み合わせ干支は12種類あるため、各...
算数

小学一年生に筆算を教える方法:効果的なステップと実践例

筆算は算数の基本的なスキルの一つですが、小学一年生に教える際には工夫が必要です。特に足し算のような簡単な計算でも、段階的に学ぶことが重要です。今回は、18 + 25 + 36 + 96 + 74 + 21のような計算をどのように教えるかにつ...