数学

大学の数学で出てくる問題の一つに、e^z = i を満たす複素数zを求める問題があります。このような問題は、複素指数関数を理解しているとスムーズに解けますが、初めて解く方には少し難しいかもしれません。この記事では、その解法を順を追って説明し...

ベクトルの計算で、絶対値の二乗や内積を扱う問題はよくあります。特に、ベクトルの和を考えたとき、なぜ「2ab」の項に絶対値が付かないのかという疑問が湧くことがあります。この記事では、ベクトルの計算式とその意味を解説し、なぜ2abに絶対値が付か...

この質問では、サイコロを同時に2個投げた場合に、目の和が7になる確率について説明します。問題の中で、「同時」と書かれているにもかかわらず、1+6と6+1、2+5と5+2などが別々にカウントされていることに納得がいかないという疑問を持たれてい...

数学者になるためには、数学のさまざまな分野を学び、理解しなければなりません。その中でよく言われるのが「コレコレの定義は？」という質問をされることです。数学の学問領域において、定義は非常に重要な役割を果たしており、特に専門家になると即座にその...

今回は、数Iの問題でよく見かける疑問「(x^2 + y^2)って(x + y)^2じゃ駄目なんですか？」について解説します。特に、β^2 + 1/β^2という式を計算する際に「(β + 1/β)^2」を使った場合の間違いについても取り上げま...

今回は、６人の兄弟と両親を含む８人が、それぞれ異なる干支を持っている場合の確率について解説します。このような確率を求める方法は、組み合わせや確率の基本的な考え方を理解する上で非常に役立ちます。干支の種類と組み合わせ干支は12種類あるため、各...

筆算は算数の基本的なスキルの一つですが、小学一年生に教える際には工夫が必要です。特に足し算のような簡単な計算でも、段階的に学ぶことが重要です。今回は、18 + 25 + 36 + 96 + 74 + 21のような計算をどのように教えるかにつ...

座標平面上の放物線C: y = x²と直線L: y = ax + 1（a > 0）が与えられています。この問題では、Lとx軸、y軸の交点、そしてCとLの交点を求め、特定の距離を算出する方法について解説します。問題の設定まず、直線Lはx軸とy...

50%という確率が、事柄によって異なる印象を持たれることがあります。降水確率50%や模試の志望校合格率50%、そして手術の成功確率50%など、数字としては同じでも、どうしてそれぞれの印象が大きく違うのでしょうか？この記事では、その理由を詳し...

「｜x-a｜< ax-1」という方程式の解き方を理解するためには、絶対値や不等式を扱う基本的な数学の知識が必要です。この記事では、この問題を解くためのステップを分かりやすく解説します。絶対値の不等式を理解するまず、この方程式に登場する絶対値...