数学

数学で「ある数が何の2乗になっているかを求める」という問題に直面すると、特に大きな数になると考えが止まってしまうことがあります。例えば169の平方根を求めるときに、13の2乗だとすぐに思いつけないと困りますよね。この記事では、大きな数の平方...

平方根の問題では、与えられた数の大小を不等号で表すことが求められることがあります。例えば、√5、√7、√3の大小を比較して、不等号で表現する方法について解説します。平方根の基本平方根とは、ある数を自乗して元の数になる数を指します。例えば、√...

問題「-1≦x≦1 を満たすすべての実数xについて x² - 3ax - a - 3 ＜ 0 となるようなaの範囲を求めなさい」について、具体的な解法を解説します。この問題を解くためには、与えられた不等式を解析して、条件を満たすaの範囲を導...

数学1aでよく出題される直角三角形の辺の長さに関する問題について、特に「斜辺の長さがcの直角三角形の他の2辺の長さをa、b、内接円の半径をrとしたとき、c = a + b - 2r」という式について、これをいきなり使うことができるのか、その...

洞窟の穴に岩を落としたとき、その衝撃音が届くまでに時間差があることに驚いたことはありませんか？この記事では、12秒後に衝撃音が聞こえた場合の洞窟の深さを計算する方法について解説します。衝撃音と音速の関係まず、岩が落ちた衝撃音が私たちに届くま...

ラプラス逆変換の計算問題として、(e^-as)/(s(s+1)(1-e^-as))の逆変換を求める問題に取り組んでみましょう。この問題では、ラプラス変換における分母と分子の構造に注目し、適切な手法を使って解を導くことが求められます。1. ラ...

円に接線を引いたとき、その接線に平行な円上の2点を通る直線を引くとき、接点と交点を結ぶ直線の長さが等しい理由について解説します。この問題は円の幾何学的性質を利用した興味深い問題です。1. 問題の設定と理解まず、円に接線を引き、その接線に平行...

神戸大学の文系数学は、「思いつき」による式変形を要する問題が多く、発想力が求められます。このような問題に柔軟に対応するためにはどのような訓練が効果的なのでしょうか。本記事では、神戸大の文系数学の問題傾向とその対応方法について解説します。1....

円に関する定理や中点連結定理は、幾何学の中でも非常に重要な定理です。中学幾何では、これらの定理を使ってさまざまな問題を解くことが求められます。本記事では、円に関する定理と中点連結定理を用いた証明問題について解説します。1. 円に関する定理と...

かき氷の販売において、必要な氷の量を計算することは、効率よく運営するために非常に重要です。今回は、80個のかき氷を販売するために必要な氷の量を求める方法を説明します。1. 容器の容量を確認まず、容器の容量を確認しましょう。この場合、1個のか...