数学

平面図形において、図形の関係や性質を記号を使って表現する方法について解説します。特に、直線、線分、辺などの表現において、どの記号を使うべきか、またどのような表記が一般的なのかを理解しておくことは、数学的な正確性を保つために重要です。記号を使...

5/7を小数で表すときに、繰り返し小数が0.714285となることはわかっていますが、なぜ2020位が4個目の2になるのかがわからないという質問について、具体的に解説していきます。5/7を小数にするとどうなるか？まず、5/7を小数にすると、...

三角関数の一つであるtanθ（タンジェント関数）は、0≦θ

情報の授業でよく出題される2進数から10進数への変換問題について、特に補数表現が含まれる場合の解き方を解説します。ここでは、4ビットの整数を2進数から10進数に変換する方法を、ステップバイステップで説明します。補数表現とは？補数表現は、負の...

今回はコラッツ予想に関する数学的な問題を解説します。コラッツ予想とは、任意の正の整数に対して、特定の操作を繰り返すことで最終的に1に到達するという予想です。この予想に関して、与えられた条件を使って具体的に証明を進める方法を解説します。1. ...

今回は、Cを(y³-8x³+x⁴, y²-4x²+x³)で割った商環の次元を求める方法について解説します。この問題は、複素数係数の冪級数環の次元を求めるという、少し高度な数学的内容です。手順に沿って、解法を詳しく説明します。1. 問題の整理...

今回は高校数学の問題「△ABCにおける外接円の半径Rを求めよ」の解法について解説します。与えられた条件に基づいて外接円の半径を求める方法をステップごとに説明します。1. 外接円の半径を求める公式△ABCにおける外接円の半径Rを求めるためには...

3次関数 f(x) = x³ + ax² + bx の極値を求める問題について解説します。問題では、f(x) が x = -α で極値 a² を持つことが与えられています。このような問題を解くには、まず関数の微分を求め、極値の条件を使って定...

お子さんが正の数と負の数の四則演算で困っている場合、その原因はさまざまです。急に難しく感じるようになった時は、焦らずに少し立ち止まって復習してみることが重要です。今回はそのような状況に対する対処法をいくつか紹介します。理解度の確認と小さなス...

高校入試でよく出題される光の範囲に関する問題には、光の性質や反射・屈折の理解が求められます。この問題では、光がどのように伝わるのか、そしてその範囲がどのように変化するのかを理解することが重要です。問題（2）〜（4）の解説を、順を追って説明し...