数学

場合の数の問題は、物理的な問題だけでなく、数学的な問題を解く際にも非常に重要です。特に、「区別する球」と「区別しない球」の違いが、結果にどう影響するのかは理解するのが難しい場合があります。この記事では、5個の球を3個の箱に分ける場合において...

商品の仕入れと販売に関して利益計算を行う際、正しい計算式を使うことが重要です。ある商品を75個仕入れ、仕入れ値の40%増しの価格で販売したが、いくつかが売れ残り、廃棄してしまったという問題に対し、正しい利益計算式はどのようになるのでしょうか...

今回は、実射影平面 (RP2) のホモロジー群 H1(RP2) が Z/2Z になる理由について解説します。この問題は、マイヤービートリスを使用したアプローチで証明します。実射影平面 (RP2) とは？実射影平面、記号で表すと RP2 は、...

今回は、「アーベル群の乗法ならば、加法もアーベル群か？」という数学の質問について解説します。アーベル群の乗法と加法がどのように関係するのか、またその特性を深掘りしていきます。アーベル群とは？まずアーベル群とは、群の一種で、群の演算が交換法則...

今回は、高校数学の問題「9x^9 + 1をx - 1で割った余りを求め、さらにx² - 1で割った余りを求める方法」を解説します。問題文にあるように、まずx - 1で割った余りを求め、その結果をもとにx² - 1で割った余りを求めるという問...

今回は、数Ⅲの問題「y = log(x) / x² の極値を求める」という問題に関して、極大値の求め方とその値が1/eでなく1/2eである理由について解説します。問題の確認と最初の解法問題では、y = log(x) / x² の極値を求める...

一次関数や二次関数を平行移動させる際に、なぜ式にマイナスが使われるのかについて説明します。特に「y－b = x－a」の形式で出てくるマイナスの意味を解説します。関数の平行移動とは関数の平行移動は、グラフをx軸またはy軸に沿ってシフトする操作...

一次関数方程式のグラフで2点を求める方法について説明します。ここでは、方程式「5x - 3y = -7」の2点を求める方法を解説します。一次関数のグラフとは一次関数は直線のグラフを描きます。一般的に一次関数の方程式は「y = mx + b」...

この問題では、A地点からB地点までの距離と速度が与えられています。与えられた情報を使って、所要時間を計算する方法を説明します。所要時間を計算する基本的な公式所要時間を計算するための基本的な公式は以下の通りです。所要時間 = 距離 ÷ 速度問...

2つの方程式を引いて交点を求める方法は、数学における非常に基本的な考え方に基づいています。ここでは、その原理について説明します。2つの方程式と交点の関係まず、2つの方程式が描くグラフは、平面上の直線や曲線として表されます。それぞれの方程式が...