数学

数学の問題で、x²+xy+y²=1 を原点中心にπ/4回転させた後の方程式を求める問題があります。質問者の方はx²+3y=2という解を得た一方、問題集の答えは3x²+y=2となっており、どこが違うのかを理解するための解説を行います。1. 問...

グラフ理論において、直径、半径、最大次数の条件を満たすグラフの存在については、しばしば興味深い問題となります。この問題では、直径6、半径4、最大次数4のグラフが存在するのかどうか、そしてその理由を解説します。1. 直径、半径、最大次数の定義...

中華剰余定理は、整数の論理や合同式を解く際に非常に有効な手法です。理系の進学を目指す阪大志望の方にとって、この定理を理解し使えるようになることが、数学的な深さを増すために重要かどうかについて解説します。1. 中華剰余定理とは？中華剰余定理（...

数学Aでは、組み合わせの問題において場合分けをすることがよくあります。今回は、「aaabbbcc」という8つのアルファベットの中から4つを選ぶ組み合わせの数を求める問題について、計算方法とその理由を解説します。なぜ単純に8C4ではいけないの...

最小公倍数と最大公約数に関する問題では、与えられた条件から2つの自然数を求めることができます。この問題では、最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの自然数の積と、それらの組み合わせの数を求める方法を解説します。1. 最小公倍数と最大公...

中学三年生の数学の範囲で、因数分解の問題は重要なポイントです。ここでは、因数分解を使って解ける問題とその解法を紹介します。これから解法を見て、しっかりと理解できるようにしていきましょう。1. 因数分解の基本因数分解は、式を掛け算の形に分解す...

小数点を含む割り算の計算を簡単に行う方法について説明します。特に、30 ÷ 0.375 のような計算を効率よく解くためのテクニックを紹介します。この記事では、計算を簡単にするための方法や、計算を進めるコツを解説します。1. 小数点をなくして...

サイコロを投げた際、出た目の組み合わせを全て表すために必要な情報量（ビット数）を求める問題です。大中小のサイコロを使用した場合、それぞれのサイコロが持つ目の数に基づいて、どのようにビット数が決まるのかを解説します。1. サイコロの目の数サイ...

コンピュータのストレージ容量やメモリ容量など、データの単位換算はよく使われるものです。特に、1GBが2の何乗バイトであるかを理解することは、データサイズの計算に役立ちます。この記事では、1GBがどのようにバイトに換算されるのかを解説します。...

微分方程式 x^2y'' - √(x^2y'^2 + y^2) = 0 を解く方法について解説します。この記事では、式を理解し、解くためのステップをわかりやすく説明します。与えられた微分方程式まず、問題に与えられた微分方程式は次のようになり...