数学

数学でよく出てくる関数の積分問題で、かっこの中に2乗や3乗が含まれている場合、展開以外の方法で積分する方法はあるのでしょうか？この問題を解決するために、いくつかの積分テクニックと考え方を紹介します。積分とは積分は、関数の面積を求める方法とし...

数学でよく出題される有理化の問題について解説します。今回は「√18/4√2」という式を有理化した場合の結果について確認します。あなたの質問は、結果が「3/4」になるかどうかというものです。早速、ステップバイステップで解いていきましょう。有理...

中学3年生の数学でよく出題される四捨五入に関する問題について、ある果物の重さが「2.80×10^2g」と四捨五入されて得られた近似値である場合、どの位まで測定されたのかについて解説します。問題の確認まず、与えられた数値「2.80×10^2g...

果汁20%入りの飲み物が500mlのペットボトルに入っている場合、300mlをコップに移したときに果汁がどちらに多くなるか、という疑問について解説します。問題の確認ペットボトルに入っている飲み物の果汁濃度は20%です。つまり、500mlの飲...

「nCr」と「nPr」という表記は、組み合わせと順列を計算するために使われますが、これらの関係について理解することで、数式の使い方が分かりやすくなります。この記事では、なぜnCrはnPrを使って計算できるのかを解説します。nPrとは何か？ま...

「0.333...」を分数にすると「1/3」になる理由は、実は無限小数という性質に関係しています。この問題に対する疑問は、よくあるものです。例えば、0.3を10倍して3/10と考えるのと違って、0.333...は少し違った扱いを受けます。こ...

確率変数の分布関数に関する性質、特に二項分布とポアソン分布の分布関数が満たすべき性質について考えるとき、まずその基本的な性質を確認することが重要です。ここでは、分布関数が単調非減少関数であり、右連続で、最終的には0または1に収束することが確...

積分の問題の中でも、三角関数を含む積分はよく出題されます。特に、∫1/sin(3x) dx のような積分は少し複雑ですが、適切な手順で解くことができます。この記事では、この積分問題をどのように解くかをわかりやすく解説します。1. 積分の設定...

数IIの軌跡の問題を解く際、最後に逆の確認を行うことが大切です。逆の確認は、求めた結果が本当に正しいのかを確かめるための重要なステップです。この記事では、逆の確認をどのように行うべきか、またその方法をわかりやすく解説します。1. 逆の確認と...

因数分解の問題に直面したとき、その途中式を理解することが大切です。今回は、式「(2a+b)^2+(2b^2-8a^2)-8(2a-b)^2」を因数分解する方法について解説します。1. 問題の整理与えられた式は次の通りです。(2a+b)^2 ...