数学

関数f(x)＝x³-3x²+1（0≦x≦a）について、最大値とその時のxの値を求める問題です。今回はその解法を分かりやすく解説します。まずは関数の理解から始め、導関数を使って最大値を求める方法を見ていきましょう。関数の理解と問題の整理与えら...

正弦定理を利用して求める距離に関する問題では、図形の理解と正確な計算が重要です。この問題では、平面上の2点と垂直に立つ塔の関係が示され、特に仰角や角度を考慮して距離を求める方法を解説します。具体的な解法とコツを学びましょう。問題の整理と図の...

JJMO（ジュニア数学オリンピック）決勝進出おめでとうございます！今回は、JJMO決勝で出題される問題の傾向や、それらの問題を解く上でのコツ、さらにはおすすめの参考書をご紹介します。これらをしっかりと把握し、より良い結果を目指しましょう。J...

中学1年生の数学のテストで予想以上に低い点数を取ってしまった経験をした学生も多いのではないでしょうか。特に、勉強をしっかりとしたのに思ったような結果が得られなかった場合、どこが悪かったのか悩むものです。この記事では、数学のテストで点数が低く...

小学2年生の算数の問題で、直角三角形の描き方に困った場合の解説です。2辺の長さが指定されている直角三角形を描く方法を、どのように理解しやすく伝えるかを説明します。直角三角形を描く方法直角三角形は、90度の角を持つ三角形です。問題の内容では、...

不等式の解法は一見難しそうですが、手順を追っていけば簡単に解けます。本記事では、特に「2x + 3 ≤ x² < 5」について、その解法と問題で提示された疑問について解説します。問題の読み取りまず、問題文は「2x + 3 ≤ x² < 5」...

大学入試の複素数分野では、複雑そうに見える積の絶対値を、性質を使って一気に簡単化する問題が頻出します。本記事では、Zn＝(1+i)(1+(i/√2))(1+(i/√3))…(1+(i/√n))の形で定義される数列について、|Zn|を一般のn...

高校数学で学ぶ複素数の計算方法について、特に「z=a+biという形にすることで計算が進む理由」を解説します。複素数の計算を「ゴリ押し」するようなイメージに疑問を持つ方に向けて、計算過程とその理由を具体的に説明します。1. 複素数の基本的な形...

集合と命題の問題、特に対偶を利用した証明の方法が理解できても、実際に解くのが難しいという方へ向けた解説記事です。対偶を利用した証明のコツやステップ、具体的な例を交えて解説します。1. 対偶を利用した証明の基本対偶を利用した証明とは、ある命題...

連立方程式を解くと解が求められる理由について、数学の基本的な考え方に触れながら解説します。特に「2つの文字に対し、式が2つあるから具体的な値が求められる」という解説がなぜ成り立つのかについて理解を深めましょう。1. 連立方程式の基本連立方程...