数学

数Iの問題でよく出る絶対値を含む不等式の解法を解説します。今回の問題は「|2x + 5| = -3x」という形の不等式です。絶対値の性質を理解すれば、この問題は解きやすくなります。まずは問題の基本を押さえ、解法のステップを一つ一つ見ていきま...

数学の問題で「x² + y²」の値を求める際、異なる計算方法を使用する場合があります。特に、(x + y)² − 2xyという式の変形を使う問題で、なぜ計算方法が異なるのか疑問に思うことがあります。この記事では、2つの異なる問題に対して、ど...

中学1年生の数学で出題された問題「（−37）✕0.78−37✕0.22」の解き方について解説します。問題文では、計算を簡単にする方法として因数分解が提案されていますが、因数分解を習っていない場合でも、式を簡単にする方法はあります。今回は因数...

複素数の式を整理する問題は、複素数の演算に慣れるための重要なステップです。特に、(1+2i)³ + a(1+2i)² + b(1+2i) + 10 = 0 の形を簡単にする方法を理解すると、複雑な式も容易に扱えるようになります。この記事では...

7^7^7という非常に大きな数の桁数が、10^nより大きく、10^n+1より小さい整数nを求める問題を解くためには、いくつかの数学的なテクニックを駆使する必要があります。この記事では、この問題を解くための手順を一つ一つ、わかりやすく解説して...

ロピタルの定理は、極限を求める際に便利な数学の定理です。特に、x→a という極限や x→∞ という極限の計算に用いられます。この記事では、ロピタルの定理をx→∞の場合にどのように適用するか、その記述方法を具体例を交えて解説します。また、具体...

数学やプログラミングでよく使われる関数atan2とtan^-1（逆正接）の違いや使用方法について、具体例を交えて解説します。atan2関数は、通常の逆正接関数（tan^-1）とは異なり、引数として2つの値を取ることで、角度を正しく計算するた...

数学の命題において、「2つの三角形が相似でないならば合同でない」という命題は、いくつかの異なる方法で表現できます。ここでは、この命題の逆・対偶・裏を述べ、それぞれの真偽について詳しく解説します。1. 命題の理解と整理まず最初に、命題「2つの...

この問題は、1個のサイコロを4回投げる際に、1の目と6の目がそれぞれ1回ずつ出る確率を求めるものです。問題文の「1の目も6の目も出る」という条件を解くために、適切な場合分けと確率計算を行います。ここではその過程を順を追って解説します。1. ...

中学3年生で連立方程式や一次関数の文章問題に苦手意識がある場合、まずは基本的な理解を深め、問題に取り組む際のアプローチを整理することが重要です。今回は、速さや時間が絡む文章問題に焦点を当て、得意になるためのポイントを解説します。1. 文章問...