数学

高校2年生の男子が素数に関して新しい法則を発見し、その発表方法について悩んでいるという質問を受けて、この記事ではその法則を発表する際のステップと注意点について解説します。数学の新しい法則を発見した際には、どのようにその発見を進めていけばよい...

対数の近似値を求める際、一般的には10倍を使用する方法がよく使われます。しかし、これ以外にもさまざまな方法で近似値を求めることが可能です。この記事では、10倍する方法以外で対数の近似値を求める方法について解説します。対数の基本的な理解対数は...

数学の問題でよく見かける「〇〇×10²⁷」や「〜……」のような非常に大きな数の計算。これらの計算方法を知らずにそのまま手計算で行うのは、非常に時間がかかりそうに思えますが、実は効率的に解く方法があります。この記事では、大きな数を扱う計算方法...

「3×3は3^2に絶対にしないとダメですか？」や「0.5の逆数は10/5のままだとダメですか？」という質問は、数学的な基本を理解するうえでよく出てくる問題です。この記事では、このような疑問について詳しく解説し、計算方法をわかりやすく説明しま...

時計算は小学生の算数の問題でよく出てくるテーマの一つです。特に、時計の長針と短針が特定の位置に来る時刻を求める問題は、角度の計算を使って解くことができます。この記事では、「７時から８時までの間で、長針と短針が5の目盛りをはさんで対称の位置に...

「n(n+1)の値の一の位が6の場合、下2桁が06または56のみである。」という問題は、数学的にとても興味深い問題です。この記事では、この問題がなぜ成り立つのか、その理由をわかりやすく証明していきます。問題の概要と一の位の考え方まず、与えら...

「大人3人、子ども5人の中から、各々2人の大人と3人の子どもを選ぶ方法」の問題で、答えが3C2×5C3ではなく、3C1×5C2になる理由がわからないという質問について解説します。この記事では、組み合わせの基本的な考え方と、なぜこのような式が...

この問題では、与えられた微分方程式 9y^4(x^2-1)y'^2 - 6xy^5y' - 4x^2 = 0 を解く方法について説明します。この方程式は、非線形で複雑な構造を持つ微分方程式の一例です。解法にはいくつかのアプローチを試みること...

この問題では、非線形微分方程式 y^2y'^2 - 6x^3y' + 4x^2y = 0 を解く方法を説明します。この方程式は、普通の微分方程式とは異なり、yとその導関数y'の積が含まれているため、解法にはいくつかの工夫が必要です。問題の整...

整数問題でよく見かける「連続する整数が互いに素である」という命題を証明する方法について解説します。この問題では、2つの連続した整数が最大公約数が1であること、つまり互いに素であることを示す必要があります。質問者が提案した方法を元に、どのよう...