数学

置換積分と部分積分は、積分法の中でも重要であり、しばしば学生にとっては難解な部分です。どちらも異なる方法で積分を簡単にしようとするものですが、どちらが難しいのか、複雑さを理解するために、各方法を詳しく見ていきましょう。1. 置換積分の基本的...

平均の速さは、特に往復や異なる速さで移動する場合に必要な概念です。ゆうきさんの問題を使って、平均の速さを求める方法を学び、どのように覚えるかを解説します。今回は、往復の平均の速さや距離を求める問題について取り上げます。1. 往復の平均の速さ...

旅人算は、動く物体が互いに出会ったり、追い越したりする問題でよく使われます。特に、「反対方向に回る」場合と「同じ方向に回る」場合の違いを理解することが大切です。この記事では、いおりさんとさくらさんの例を使って、旅人算の問題を解く方法を解説し...

2次方程式の問題で、解と係数の関係を理解することは、数学の基本的なスキルです。特に、2次方程式の係数に分数が含まれる場合、どのように扱うべきかについては悩むことがあります。この記事では、2次方程式の解と係数の関係に関する問題を解く際に、分数...

等比数列と等差数列の和を扱う問題で、よく公比をかけてずらして引く操作が登場します。この操作を行うと、等比数列が出てくる理由がよくわからないという質問をよく見かけます。この記事では、そのメカニズムを解説します。等比数列と等差数列の基本まず、等...

共通テスト（共テ）の数学で、時間内に問題を解くのが難しいと感じている方は多いでしょう。時間をかければ解けるけれど、制限時間内に解けるようにするためには、計算力を向上させる必要があります。この記事では、時間内に解くための計算力向上法やおすすめ...

積分の問題を解く際に、特に三角関数を含む式は難解に感じることがあります。今回は、積分∫{(1+cosθ)/cos²θ}{(1-cosθ)/cos²θ}dxの解法を解説します。この積分式をどのように整理し、解くかのステップをわかりやすく説明し...

体験学習に参加する生徒の人数を求める問題では、比を使って人数の変化を扱う方法を理解することが重要です。本記事では、体験学習AとBの参加者数の比がどのように変わるのかを解説し、その人数を求める方法について詳しく説明します。問題の整理と基本の考...

速さ、時間、道のりに関する問題では、比を使って効率的に解く方法を理解することが大切です。本記事では、速さや時間、道のりの比を結びつけるための基本的な考え方と実例を紹介します。比を使った解き方に苦手意識がある方も、具体的な手順を追って学べる内...

算数の問題では、速さ、時間、距離の関係を正しく理解することが重要です。本記事では、実際の問題を使ってこれらの関係をどのように解くかを解説します。問題ごとにステップを踏んで計算方法を説明しますので、是非参考にしてください。問① 行きと帰りの速...