数学

ジョン・フォン・ノイマンはコンピューターの基礎を築いた偉大な科学者として知られていますが、計算の速さや正確さについての逸話もあります。特に、初期のコンピューターで自ら計算勝負に勝ったという話が有名です。では、彼の計算能力が現代の暗算選手たち...

数学の問題で袋から玉を取り出す方法を計算する場合、どのようなアプローチが適切なのか理解することは重要です。特に、玉が赤玉、青玉、白玉、黒玉のように複数の種類に分かれている場合、組み合わせの考え方が必要になります。今回は「袋の中から7個の玉を...

数学の証明を行う際、式の使い方を慎重に考えることが重要です。特に、式が与えられた場合、どのようにそれを活用できるか理解することは証明の進行に役立ちます。今回は「a≠c, b≠d, a+b≠c+d」といった式をどう利用するかについて解説します...

複素関数の積分において、積分路内に複数の極が存在する場合、留数定理が使われ、極が一つの場合はコーシーの公式やグルサーの公式を使うという理解について解説します。これらの定理の適用範囲と使い分けのコツについて詳しく説明します。1. 留数定理とは...

最近、自分の投稿が表示されない問題に直面している方も多いのではないでしょうか。この記事では、原因とその解決方法について詳しく解説します。ポストが表示されない場合、いくつかの要因が考えられます。特にSNSやブログなどでの投稿の表示問題には、簡...

座標空間における2つの平面が交わる直線の方程式を求める問題は、数学でよく出題されるテーマです。与えられた2平面の方程式から交線を求める方法を解説していきます。問題の平面と解法の概要与えられた平面の方程式は次の通りです。3x + 2y + z...

行列の問題で、与えられた行列を変換して求める解法に悩んでいる方も多いと思います。今回は、与えられた行列の計算過程を丁寧に解説します。問題に取り組む前に、行列の計算方法をしっかりと理解しておくことが重要です。問題の行列と解法の概説問題として与...

高校数学の問題で「∫logkdx≦∫logxdx≦∫log(k+1)dx」といった不等式を見た時に、「区間内の任意のxで等号が成り立つことはない」という部分の意味が分からないという方も多いかと思います。今回はこの「等号が成り立つことはない」...

高校数学での「奇跡を求める問題」、つまり幾何学的な条件を満たす点や場所を求める問題は、解くのにいくつかのアプローチが考えられます。中でも、最初に図示して点や位置関係を確認する方法が有効だと感じる方も多いのではないでしょうか。数学得意な人たち...

比例、反比例、一次関数、y=ax²のグラフがそれぞれどのような特性を持っているのか、そしてそのグラフがどれくらい気持ち悪く感じるのかについて考察してみましょう。特に反比例の双曲線について「交わらないのが許せない」と感じる気持ちに焦点を当て、...