数学

この問題では、与えられた数列の不等式を証明するために、まず数列の定義と不等式を整理します。数列{An}が満たす条件は次の通りです。f(x) = ax² - 2(bx) + c の式を満たす1 ~ 6面のサイコロの確率分布に従っているさて、こ...

この問題では、2次関数 f(x) = ax² - 2bx + c が満たすべき条件を求めます。具体的には、次の条件を満たすように解を求めます。2次関数の2次の係数が正である少なくとも1つ正の実数解を持つでは、どのようにこの条件を求めるかにつ...

今回は、与えられた二次方程式 f(x) = ax² - 2(a+1)x + 2 に対して、正の相異なる2つの実数解を持つためのaの範囲を求める方法について解説します。1. 二次方程式の解の条件まず、一般的な二次方程式 ax² + bx + ...

サイコロを転がして出た目の確率に関する面白い質問があります。「1〜6面のサイコロ1つを使った場合」と「1〜3面のサイコロ2つを使ってその合計を求めた場合」では、どちらの方が多くの数字を獲得できるのでしょうか？この記事ではこの問題について解説...

この問題「1/1 + sinθ / 1 - sinθ」において、分子が足し算で分母が掛け算になる理由について説明します。1. 分数の掛け算と足し算の違いまず、この式がどのように解けるのかを理解するためには、分数の足し算と掛け算のルールを知っ...

この問題は、青玉と白玉を正十角形の頂点に並べる並べ方を求める問題です。問題文にある「回転して同じになるものは同一の並べ方とみなす」という点に注意が必要です。これを解くためには、対称性を考慮しながら計算を行います。1. 問題の整理正十角形の頂...

ワーク90ページをこなすためにどれくらいの時間がかかるのかについて考えてみましょう。質問者が求めているのは、90ページのワークを完了するのにどの程度の時間がかかるかというものです。この問題は、ワークの内容、難易度、ペースによって異なるため、...

因数分解は数学の基本的なテクニックであり、特に二次式の因数分解は多くの問題で役立ちます。今回は、a² + a + ¼ の式をどのように因数分解するかについて説明します。あなたが質問したように、式をaでくくる方法についても詳しく解説します。1...

割合を使って母数を求める方法は、一般的には「一部の量」と「その割合」を知っているときに母数を求める問題でよく登場します。しかし、割合のみで母数を求めるという考え方に関しては、いくつかの数学的アプローチと実際的な応用例があります。この記事では...

この質問では、3点を通る二次関数の解法において、答えを「(〇-△)+□」の形にすることができるか、またなぜ教科書の答えはax^2 + bx + c の形になっているのかについて考えます。具体的には、二次関数の一般的な解法方法と表現形式につい...