数学

高校数学の問題でよく出てくる相加相乗平均を用いた最小値問題。特に「a + 25/a の最小値を求めよ」という問題では、公式をどう使うかがポイントです。しかし、解答において細かな記述が求められることがあります。この記事では、なぜ細かい記述が必...

微分積分学の基本定理は、微分と積分の関係を明確に示す重要な結果です。この定理が、なぜ微分と積分が逆の操作であることを裏付けるのかについて、具体的な説明を行います。微分積分学の基本定理とは？微分積分学の基本定理は、微積分学の中でも最も基本的か...

質問者様が挙げた式 n = x^3 + y^2 - z^2 を満たす0以上の整数の組 (x, y, z) がすべての自然数 n に対して存在するかどうかについて、詳しく説明していきます。問題の理解まず、式 n = x^3 + y^2 - z...

微積分の基本的な概念の一つに、積分と導関数（微分）というものがあります。これらの演算は、お互いに「逆の演算」として広く理解されています。本記事では、微積分における逆の演算とは何か、そしてそれがどのように関連しているのかについて、わかりやすく...

コラッツ予想は、任意の自然数に対して、ある操作を繰り返すと最終的に1に到達するという予想です。多くの方が「いずれは1になる」ということは説明していますが、「有限回数」という表現がどう解釈されるべきか、そしてその証明に関する問題について解説し...

積分 ∫(x²-1)/dx の求め方に困っている方へ。この記事では、この積分の解き方をステップバイステップで解説します。特に、平方根を含む式の積分に関して、どのようにアプローチするかを詳しく説明します。積分の式の確認まず、与えられた積分式を...

数学Aの問題で、「12人の生徒を特定の生徒A、B、Cが互いに異なる組になるように4人ずつ3組に分けるとき、分け方は何通りか」という問題があります。この問題の解き方について、具体的な計算方法を分かりやすく解説します。問題の理解問題では、12人...

「やさしい理系数学」という参考書はよく見かけますが、「やさしい文系数学」という参考書はなぜないのでしょうか？この記事では、その理由と、理系と文系の数学の特徴的な違いについて解説します。理系数学と文系数学の違いとは？理系と文系の数学の違いは、...

分配法則は、掛け算を使うときに便利な方法です。特に、いくつかの数を掛け算する場合に使うと、計算が簡単になります。この記事では、「39×83 + 61×84」を分配法則を使って簡単に計算する方法を、小学校中学年でもわかるように解説します。分配...

三角関数の公式「cos²θ + sin²θ = 1」は、数学や物理学の基本的な公式の一つであり、多くの場面で使用されます。この公式の背後にある理由やその重要性について、この記事ではわかりやすく解説します。cos²θ + sin²θ = 1と...