数学

高校数学

確率の問題:袋から玉を取り出すときの確率と期待値の計算

この問題では、袋の中に赤玉、青玉、黄玉が入っており、2回の取り出しの確率を求めるものです。まずは問題を理解し、順を追って解いていきましょう。問題の設定袋の中には次の玉が入っています。赤玉:3個青玉:2個黄玉:1個この袋から1個の玉を取り出し...
数学

連立方程式 2x + 3y = 20, 3x – 5y = 11 の解法

この問題では、次の連立方程式を解きます。2x + 3y = 203x - 5y = 11連立方程式を解くには、加減法または代入法を使用します。ここでは、加減法を用いて解いていきます。加減法の概説加減法とは、連立方程式の片方の式を変形し、他の...
数学

X^√2/5×0.01 の式で X がいくつのとき答えが2を越えるかを解説

この問題は、式「X^√2/5×0.01」が与えられたときに、Xがいくつの値を取れば答えが2を越えるかを求める問題です。解くために必要な計算の手順を一つずつ説明します。問題の式を理解する問題は以下の式です。X^√2/5×0.01まず、X^√2...
大学数学

微分方程式の解法:log|y’| + a(xy’ – y) = 0

今回は与えられた微分方程式を解いていきます。式は次のように与えられています。log|y'| + a(xy' - y) = 0 (a ≠ 0)1. 方程式の確認と整理この方程式において、y'はyの1階導関数、つまりdy/dxです。まず、この式...
大学数学

微分方程式の解法:y’^2 + 1)sin(xy’-y)^2 = 1

今回は与えられた微分方程式を解いていきます。式は次のように与えられています。(y'^2 + 1)sin(xy' - y)^2 = 11. 微分方程式の確認と整理まず、この式の意味と構造を確認しましょう。y'はyの1階導関数、つまりdy/dx...
高校数学

積分問題の解説:自然対数の底eを使った積分の計算方法

この問題では、関数f(x)を定義し、その積分を求める問題です。まず、関数の定義と与えられた積分式を確認しましょう。問題を解くための手順を順を追って解説します。1. 関数f(x)の定義関数f(x)は以下のように定義されています。f(x) = ...
高校数学

1の3乗根とその虚数解についての解説

1の3乗根に関する問題は、複素数の基本的な性質を理解するのに役立ちます。特に、虚数解であるωを用いて、1の3乗根の性質を導き出すことができます。今回は、1の3乗根についての問題を解きながら、ωとその性質について詳しく解説します。1. 1の3...
数学

センタリング修正の計算方法:ダイヤとアキシャルの左右修正

センタリング修正は、機械や装置の調整において非常に重要な工程です。特に、ダイヤとアキシャルの左右の修正に関して計算方法を覚えておくことが重要です。本記事では、センタリング修正の基本的な考え方とその計算方法について解説します。1. センタリン...
数学

整数問題: 1984Pr – 11n – 715 = 0 の解法と最小rの値

整数問題「1984Pr - 11n - 715 = 0」を解くには、順列の記号nPrを使って自然数rを求める必要があります。この問題では、rとnの値がどのように関係しているのかを理解することが重要です。ここでは、この方程式を満たす最小の自然...
大学数学

微分方程式の解法:xy^2y’^3 − y^3y’^2 + x(x^2+1)y’ − x^2y = 0

この微分方程式「xy^2y'^3 − y^3y'^2 + x(x^2+1)y' − x^2y = 0」を解くためには、方程式の構造を理解し、適切な方法で解く必要があります。この記事では、この方程式をどのように解くか、ステップバイステップで解...