数学

80回ボールをキャッチする目標で、50%のキャッチ率を達成したいという問題です。すでに47%のキャッチ率で残り13回のキャッチを目指している状況から、50%のキャッチ率に到達するためには、残り何回キャッチすればよいのかを計算します。この記事...

オリパの購入で「連続で4口当たりが出る確率」について疑問を持つ方が多いです。確率に基づいた計算をすると、このような連続的な現象がどれほど珍しいことかがわかります。この記事では、あるオリパの購入シナリオを例に、連続4回当たりが出る確率を計算し...

数学の積分問題でよく出てくる式に「∮tan²x(tanx)'dx-∮(1/cos²x-1)dx=1/3tan²x-tanx+x+C」というものがあります。この式の解法と、なぜ(tanx)'がどこに消えるのかという点について、具体的なステップ...

数学の問題で、x²+xy+y²=1 を原点中心にπ/4回転させた後の方程式を求める問題があります。質問者の方はx²+3y=2という解を得た一方、問題集の答えは3x²+y=2となっており、どこが違うのかを理解するための解説を行います。1. 問...

グラフ理論において、直径、半径、最大次数の条件を満たすグラフの存在については、しばしば興味深い問題となります。この問題では、直径6、半径4、最大次数4のグラフが存在するのかどうか、そしてその理由を解説します。1. 直径、半径、最大次数の定義...

中華剰余定理は、整数の論理や合同式を解く際に非常に有効な手法です。理系の進学を目指す阪大志望の方にとって、この定理を理解し使えるようになることが、数学的な深さを増すために重要かどうかについて解説します。1. 中華剰余定理とは？中華剰余定理（...

数学Aでは、組み合わせの問題において場合分けをすることがよくあります。今回は、「aaabbbcc」という8つのアルファベットの中から4つを選ぶ組み合わせの数を求める問題について、計算方法とその理由を解説します。なぜ単純に8C4ではいけないの...

最小公倍数と最大公約数に関する問題では、与えられた条件から2つの自然数を求めることができます。この問題では、最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの自然数の積と、それらの組み合わせの数を求める方法を解説します。1. 最小公倍数と最大公...

中学三年生の数学の範囲で、因数分解の問題は重要なポイントです。ここでは、因数分解を使って解ける問題とその解法を紹介します。これから解法を見て、しっかりと理解できるようにしていきましょう。1. 因数分解の基本因数分解は、式を掛け算の形に分解す...

小数点を含む割り算の計算を簡単に行う方法について説明します。特に、30 ÷ 0.375 のような計算を効率よく解くためのテクニックを紹介します。この記事では、計算を簡単にするための方法や、計算を進めるコツを解説します。1. 小数点をなくして...