高校数学

数学の問題でよく出てくるのが、多項式の因数分解や適切な形式への変換です。例えば、3次の多項式 f(x) = px² + qx + r を適当な実数 a, b, c, d を使って、f(x) = ax(x + 1)(x + 2) + bx(x...

武田塾の参考書ルートにおいて、数学の基礎から応用までをカバーする「白チャート」「黄色チャート」「青チャート」の位置づけが気になる方も多いでしょう。本記事では、それぞれの参考書がどの段階で使用すべきか、またその特徴を踏まえた使い分けについて詳...

国公立大学理系の偏差値表でよく見かける「白チャート」「黄色チャート」「青チャート」という色分けがありますが、それぞれのチャートが示す偏差値範囲について、具体的にどのような対応がなされているのか気になる方も多いでしょう。この記事では、各チャー...

数学Aの組み合わせ問題において、「通り」という言葉が使われることがありますが、テストでその表記をどのようにするべきか、特にチャートや教科書におけるカッコの使い方について疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、組み合わせの問題における表記方...

順列や組み合わせの問題は、確率論や統計学において基本的な概念です。この記事では、YOKOHAMAの文字を並べる場合と、赤玉、白玉、青玉の中から4個を取る場合について、順列と組み合わせの計算方法をわかりやすく解説します。(1) YOKOHAM...

「a ≥ 0 であることが、任意の正の数 x について a + x ≥ 0 であるための必要十分条件である」という命題を証明する方法について解説します。この証明には、数学的な論理を理解し、必要十分条件を証明するための方法を示します。必要十分...

数学で面白いグラフを描くとき、時にはユニークな形を作りたくなることがあります。特に「おしりの形」のような曲線を作りたいという質問がよくあります。本記事では、おしりの形を描くための四次関数の作り方を解説します。四次関数とは四次関数は、一般的に...

極方程式における三角関数の合成では、サインとコサインのどちらを使用するかが重要な問題です。特にコサインを使う理由と、その利点について解説します。この記事では、コサインを使用する理由を数式の観点から説明し、実例を交えて理解を深めます。1. サ...

三角関数の公式には、直感的に理解するのが難しいものがあります。特に、tan(π−θ)/2とtan(1)/tan(θ/2)が等しい理由については、多くの学生や学習者が疑問に感じるポイントです。この記事では、この関係をわかりやすく解説します。t...

微分の問題において、式がどのように変形するのかは少し複雑に感じるかもしれませんが、基本的な微分ルールを理解すればスムーズに解けます。ここでは、式「x/8」が「-8x^-2」にどう変わるのかを解説します。微分の基本ルール微分をするためにまず必...