数学

実数xとyに関する連立方程式を解く問題は、数学の基礎から応用にかけて非常に重要です。この記事では、連立方程式「x = y(3 - y)²」と「y = x(3 - x)²」の解法について解説します。これらの方程式をどのように解くか、ステップバ...

複素数平面での極形式の計算は、少し複雑に感じるかもしれませんが、基本を理解すればスムーズに計算できます。ここでは、複素数のルートから角度やπを求める方法、そして弧度法を使った計算方法について詳しく解説します。1. 複素数の極形式とは複素数を...

質問者が挙げた方程式「1 - 9Cn / 11Cn = 27 / 55」の解法について、まずは基本的な計算の流れを理解しやすく説明します。特に、組み合わせを含む式や計算に苦手意識がある場合でも、分かりやすいステップで解ける方法を紹介します。...

算数や数学を得意になりたいと考える人にとって、基本的な学習をしっかりと定着させ、応用問題を解けるようになるためのコツは非常に重要です。この記事では、算数・数学の理解を深めるために役立つ日常生活でできる学習法や考え方について紹介します。基本を...

インターハイの競技である「ハンドボール」「登山」「自転車（チーム・パーシュート）」におけるスターティングメンバー数が与えられた時、球の色が全て同じになる確率を求める問題について解説します。この問題を解くためには、組み合わせの考え方と確率の基...

マルバツゲームはシンプルで楽しいゲームですが、必勝法があることをご存知ですか？特に、最初の手を「丸」でスタートする場合、特定の戦略を取ることでほぼ確実に勝利を収めることができます。この記事では、左上に「丸」、右下に「ばつ」が配置された場合の...

コラッツ予想に関する最近の研究が話題となっています。特に、2025年に向けて発表されるプレプリントでは、これまでの証明方法とは異なる新しいアプローチが提案されています。本記事では、最新の動向について詳しく解説し、コラッツ予想に対する新しい視...

積分の問題「∫(logx)/x dx」を解くには、積分のテクニックをうまく活用することが必要です。本記事では、この問題を解くためのステップバイステップの解法を提供します。Mathwayを使っても答えが出なかった場合でも、こちらの方法を試すこ...

複素数の絶対値は、平面上の複素数の位置を示す点と原点との距離を意味します。この距離は、複素数の幾何学的な解釈において非常に重要で、特に複素数の絶対値が円の半径として使われる理由を理解することが鍵です。本記事では、複素数の絶対値がどのようにし...

この問題では、正三角形ABCにおける特定の点Qに対し、直線AQが外接円と交わる点Pを考え、次に示す等式 1/PB + 1/PC = 1/PQ が成り立つことを証明します。問題に登場する各点の関係を用い、幾何学的な特性を活かした証明を行います...