数学

「xy y'' = y'(xy' - y)」という微分方程式の解き方について解説します。この式は高次の常微分方程式であり、解くためには適切な変形や計算のステップが必要です。以下でその解法を段階的に説明します。1. 微分方程式の整理まず、与え...

「−x³ + 3x = k」の式について、kの値が−2 < k < 2のときに、この方程式の実数解がいくつ存在するかを求める方法を解説します。この問題を解くためには、関数のグラフを描き、解の個数を調べるアプローチを取ります。1. 方程式の基...

漸化式ガチャの超級問題に関する解法を解説します。この問題では、数列Anを定義する漸化式が与えられており、An+1 = ∑(k=1 to n) 2kAk + 2という形で表されています。今回はこの漸化式の解法を段階的に説明し、数列の一般項を求...

数学の研究テーマを選ぶ際、二次関数や確率、場合の数などのテーマは非常に多くの可能性があります。新しい視点を持って学んだことを応用することで、面白い発見ができるかもしれません。ここでは、いくつかの興味深いテーマを紹介し、独自の研究テーマを作り...

算数の成績を上げるためには、ただ問題を解くこと以上の努力が必要です。効果的な学習方法と自分のペースで進める勉強法を実践することで、算数の理解が深まり、成績を飛躍的に向上させることができます。1. 基本を固める算数の成績を上げるために最も重要...

三角形ABCで、∠Aが最大角であるという条件のもと、辺AB、AC上に点P、Qがあるとき、BC > PQ であることを示す問題です。このような問題では、三角形の性質や比較を用いて証明を行います。この記事ではその証明方法を解説します。三角形AB...

飛鳥未来名古屋キャンパスに通う学生の皆さんにとって、数学の授業で先生に当てられるかどうかは気になるポイントかもしれません。この記事では、数学の授業における「先生に当てられる」状況について解説し、どのように授業が進められているのかを詳しく説明...

微分方程式の解法は、数学の中でも特に難易度が高い部分です。今回の問題は、次のような形の微分方程式です。y'y'''+y''^2=0微分方程式の整理この方程式では、y'はyの1階微分、y''はyの2階微分、y'''はyの3階微分を意味します。...

微分方程式の解法は数学で非常に重要なテーマの一つです。今回は、次のような形の微分方程式を解きます。2yy'' - 3y'^2 - 4y^2 = 0問題の整理この方程式では、y'はyの1階微分、y''はyの2階微分を意味します。まず、各項に含...

「微分って何？」という質問を子どもに聞かれた場合、難しく感じるかもしれませんが、できるだけ身近な例を使って簡単に説明できます。この記事では、子どもに微分をどう説明するかの方法をわかりやすく解説します。微分とは？微分は、物事の変化を調べる方法...