数学

高校数学でよく出る問題の一つに、4人を2組に分ける方法と、4人から学級委員を2人選ぶ方法があります。この2つの問題では、なぜ学級委員を選ぶ方法には階乗で割る必要がないのかが気になるかもしれません。本記事では、この2つの問題の求め方と、階乗を...

この問題は、動いている弟を追いかける兄の速さを利用して、追いつく時刻とその地点を求める問題です。具体的には、弟の歩く速さと兄の自転車の速さを使い、Xを使った式で解いていきます。まずは、問題文の条件を整理して解法を見ていきましょう。問題文の条...

風邪で暇な時間を活用して、オリジナルの数学模試を作成するのは素晴らしいアイデアです。しかし、学校支給のタブレットでプリンターに接続できない状況で、どうやってその模試を印刷し、数学の先生に見せるべきか、少し悩むかもしれません。この記事では、先...

二次関数のグラフを描く際、どのような情報を記入すればよいのか、そしてその情報がどのように関係しているのかについては、数学を学ぶうえで非常に重要なポイントです。特に、軸の矢印や原点の0、切片などの基本的な値に加えて、他に必要な情報についても理...

虚数は、実数では表現できない解を求める際に現れる数学的な概念です。多くの実数の関数では実数解が得られますが、特定の条件下では虚数解が出現します。本記事では、虚数が発生する条件や、平方根を使う際に虚数が現れる理由について解説します。虚数とは？...

「a³ + b³」の因数分解公式は、数学でよく使われる基本的な式の一つです。この式を因数分解すると、(a + b)(a² - ab + b²)という形になります。なぜこのような形になるのか、その理由とともに解説します。「a³ + b³」の因...

オイラーの定理は、数学における非常に重要な定理であり、数論や解析学において広く応用されています。この定理を証明する方法はいくつか存在し、さまざまな視点からアプローチすることが可能です。本記事では、オイラーの定理を異なる方法で証明することの意...

一学年の生徒数を求める問題では、運動部や文化部に所属している生徒の割合、そして両方に所属している生徒の人数が与えられた場合に、総生徒数を計算する方法が求められます。この記事では、具体的な計算方法とそのステップを解説します。問題の内容と与えら...

確率に関する問題で、2人がそれぞれカードを出すとき、互いの出した数字の和が等しくなる確率を求める方法について解説します。この問題では、PさんとQさんがカードをそれぞれ2枚ずつ出す状況で、和が等しくなる確率を求めます。問題の内容と条件この問題...

この問題は、整数nに関連する割り算と不等式の問題です。まず、(a) 2n + 1 が 7 で割り切れるような正の整数nを求め、その後、(b) 2n + 1 が 7 で割り切れるような正の整数nは存在しないことを証明する問題を解いていきます。...