数学

質問では、cos(−θ)がcos(θ)と等しい理由について尋ねられていますが、特にθが−120°のときに、第三象限でのcosの符号がどうなるかについて疑問が生じているようです。この記事では、三角関数の性質と、角度が異なる象限における符号の変...

今回の質問は、利回り計算を行う際の計算式に関するもので、特に式の中でどのようにして13.2%を得るのかという点に焦点を当てています。この計算は、利回りを算出するために使われる非常に一般的な方法の一つです。この記事では、計算式の具体的な解説と...

テストが迫っている中で、限られた時間内に数学IIを効率的に学ぶためには、重点的に学習すべきポイントを押さえることが重要です。この記事では、円の方程式や三角関数など、出題されやすい重要単元をピックアップし、短期間で40~50点を目指すための効...

条件付き不等式の証明は、数学で頻繁に登場する問題の一つです。特に、左辺と右辺を使って不等式を証明する際のアプローチについて疑問を持っている方も多いでしょう。この記事では、条件付き不等式の証明方法として、左辺と右辺を引き算し、条件式を代入して...

「7 ÷ 0 = 7のままだろう？」という疑問は、多くの人が一度は考えたことがあるでしょう。しかし、数学的には「0で割る」という操作は定義されていません。この問題について、なぜ0で割ることができないのか、そしてその理由を詳しく解説します。割...

韓国ドラマ『サムマイウェイ』の1話に登場する算数の問題が話題になっています。その問題は、正解する確率が20%、不正解の確率が40%の場合、叩かれない確率が何%かを求めるものです。正解は12%となりますが、この問題をどのように解くのかを詳しく...

マズンシフ氏が「この世にはなぜ十分条件を満たす認識のほうが多い」と述べた背景には、私たちが認識を形成する際の心理的・論理的な特性があります。この記事では、なぜ十分条件を満たす認識が多くなるのか、その理由や理論的背景について解説します。十分条...

扇形の弧の長さや面積の公式を比を使って導く方法について解説します。半径r、中心角θ（ラジアン）の扇形の弧の長さlと面積Sについて、公式は次のように表されます。弧の長さlと面積Sの基本公式扇形の弧の長さlは、半径rと中心角θ（ラジアン）を用い...

数学の問題で「x + y ≦ k なる任意の実数 x, y に対して x^3 + y^3 ≦ k が成立するような k の条件を求めよ」というものがあります。これは、実数の範囲での不等式とその変形を通じて、関数の性質を活用しながら答えを導く...

数学の問題で「a > b のとき、a^b と b^a の大小関係を求めなさい」と問われた場合、どのように解くか理解しておくことは非常に重要です。この問題を解くためには、指数法則や不等式の性質を駆使して、a^b と b^a の大小関係を考察し...