数学

円と直線の位置関係について学ぶことは、数学Ⅱの重要なテーマの一つです。特に、D（判別式）の値によって円と直線の共有点の有無が決まります。本記事では、Dの値による位置関係の解説と、接する場合や共有点を持たない場合の解法の違いについて詳しく説明...

数字が苦手な社会人の方は少なくありません。しかし、ビジネスシーンでは、予算や問題分析、データの予測など、数字に触れる機会が多くあります。この記事では、数字が苦手な方がその苦手意識を克服するための効果的な方法を紹介します。数字を理解し、日々の...

中学受験の算数問題で出題されることのある「⬜︎を求める問題」の解き方について、具体的な手順を説明します。この問題は、式に従って計算を進めるタイプの問題です。今回の問題もその典型的な例です。1. 問題の確認問題は、次の式で⬜︎の値を求めるもの...

この記事では、インターハイにおける「ハンドボールのコート」「テニス（シングルス）のコート」「新体操の演技面」の長い方の一辺の長さを使って、数列の和を求める方法について解説します。この問題を解くには、与えられた条件を理解し、数列の和の公式を使...

この記事では、1から6までの数字が繰り返し並んでいる場合、99番目の数字が何かを求める方法について解説します。この問題では、数字の並びの規則性を理解し、数学的なアプローチを使って求めることができます。1. 問題の理解まず、1から6までの数字...

この記事では、微分方程式 x^4y'' = (y - xy')³ の解法について詳しく解説します。この方程式は非線形微分方程式の一種であり、特にその解法には適切な変数変換や技巧が必要です。具体的な手順を通して問題を解決していきます。1. 微...

この記事では、微分方程式 x^4y'' = (x^3 + 2xy)y' - 4y² の解法をステップバイステップで解説します。まず、与えられた微分方程式をどのように扱うか、そしてその解を得るために必要な技術を紹介します。1. 微分方程式の確...

この記事では、xとyの対称式がx+yとxyのみで表せる理由について解説します。具体的には、x²+y²=(x+y)²-2xyのような式を用いて、どのようにしてxとyを用いた式に変換できるかを示します。1. 対称式とは？まず、対称式とはxとyの...

積分の問題でよく使用されるtanθなどの発展的な置換法。多くの学生が直面するこの問題を、どのように効率よく習得できるか、またどのようにして「この形ならこう置く」といった感覚を身につけるのかについて解説します。1. 置換積分の基本まず最初に、...

この記事では、数学の成績についての悩みを解決するためのアドバイスを提供します。成績の判定が納得いかない場合、どのように行動すべきか、先生に伝えるべきかについて考えます。1. 数学の成績がどうして納得できないのか質問者は数学のテストで高得点を...