数学

今回は、与えられた2次関数の各式から、その頂点とx=0でのy軸との交点を求める方法を解説します。具体的には、以下の式について考えます。y = (x-1)² - 2y = -(x+2)² + 1y = 2(x+1)² - 1y = -3(x-...

この問題は、広義積分を解く方法に関するものです。与えられた積分式、∫ ln(t²x² + 1) / (x² + 1) dx (t ≥ 0) を解くためのステップを順を追って説明します。特に、積分の変数変換を用いた方法とその結果を詳しく見てい...

この問題では、n人を3つの教室ABCに分ける方法を求めています。問題文にある通り、どの教室にも少なくとも1人の学生がいるように分ける必要があります。与えられた考え方に対して、なぜそれが間違いなのか、また正しい方法について解説します。1. 与...

この問題では、複素数平面上で与えられた条件に基づいて偏角が最小となる複素数zを求める方法を解説します。1. 問題の確認と条件整理問題文にある通り、複素数α = 1 + √3iに対して、|z - α| = 1を満たす複素数zの中で偏角が最小と...

この問題では、半径が2√3cmの半球の表面積を求めます。まず、半球の表面積を求めるための公式を確認し、次に計算を行います。1. 半球の表面積を求める公式半球の表面積は、次のように求めます。半球の表面積 = 2πr² + πr²ここで、2πr...

今回は、インターハイにおける「バレーボールのコート」「ハンドボールのコート」「新体操の演技面」の短い方の一辺の長さを元に、数列の和を求める問題について解説します。まずは、各競技のコートの寸法を求め、その値を使って数列の和を計算します。1. ...

この数学の式を解くために、細かくステップを追って計算していきます。問題は「40 - (5a/2 + 24 - 3a/2 + 8)」という式です。最初に式の中の括弧を解消していき、次に計算を進めていきます。1. 括弧内の式を整理最初に、括弧内...

大学入試で出題される積分について、逆微分の考え方やその学び方に関する疑問がある方が多いです。特に、微分と積分の関係がどのように学ばれているか、またその学び方がどうして重要なのかについて解説していきます。微分と積分の関係微分と積分は数学の基礎...

相関係数の分析を行う際、散布図を描くことは非常に重要な作業です。特に、データの最小値が例えば10以上であった場合、散布図の軸設定に関して迷うことがあるかもしれません。では、データの最小値が0ではない場合、散布図の軸はどのように設定すべきなの...

この問題では、0, 1, 4, 7の数字が書かれたカードを使って4桁の数を作り、その中で3の倍数となる数を求めるという内容です。問題のポイントは、3の倍数である条件を理解することです。3の倍数の判定条件まず、数が3の倍数であるための条件を復...