数学

大学の数学科で学ぶ分野の中でも、結び目理論や低次元トポロジーは非常に魅力的で深い学問です。これらの分野は、現実世界の物理現象や抽象的な数学の理論を理解するために欠かせない要素となっています。この記事では、結び目理論と低次元トポロジーを学ぶこ...

インターハイにおけるバレーボールのコート、バスケットボールのコート、新体操の演技面の短い辺の長さを使って、三角形の面積を求める方法について解説します。この問題は、与えられた辺の長さに基づいて三角形の面積を求める問題です。1. 与えられた条件...

三角関数の問題において、与えられた条件から他の値を求めることがよくあります。今回は、sinα = 4/5の条件下でsin(α/2)を求める方法について解説します。1. 与えられた条件の確認問題文において、与えられた条件は次の通りです。π/2...

二次方程式の解法において、ルート（平方根）を含む計算を行うことがあります。特に「2分の-7±√1」といった式では、どのようにして解を求めるかが疑問となります。この問題に関して、具体的にどのようにして-4と-3が導かれるのかを解説します。1....

中学数学の問題でよく使われる「樹形図」の書き方を、実際の例を使って解説します。樹形図は、選択肢が複数ある場合や、条件による分岐を可視化するために使われる便利なツールです。ここでは、樹形図をどう描くか、その手順を紹介します。1. 樹形図の基本...

この問題は割り算に関する問題で、余りが出る場合の計算方法を求められています。与えられた条件に従って、⬜︎の値を求める方法を解説します。1. 問題の整理問題文にある内容を整理します。73をある数で割った結果、商が11で余りが7となっています。...

この問題は、与えられた条件から方程式を立てて解く問題です。しんごさんとさとるさんの泳いだ距離を基に、小プールの長さを求めます。1. 問題の整理問題文に登場する内容を整理します。しんごさんは小プール1回と大プール2回泳ぎ、合計62m泳いだ。さ...

一次関数は、数学の基本的な概念ですが、日常生活でも活用できる場面がたくさんあります。今回は、一次関数がどのように役立つのかについて解説します。1. 売上予測と収益計算ビジネスの世界では、売上や収益を予測するために一次関数がよく使われます。例...

今回は、与えられた2次関数の各式から、その頂点とx=0でのy軸との交点を求める方法を解説します。具体的には、以下の式について考えます。y = (x-1)² - 2y = -(x+2)² + 1y = 2(x+1)² - 1y = -3(x-...

この問題は、広義積分を解く方法に関するものです。与えられた積分式、∫ ln(t²x² + 1) / (x² + 1) dx (t ≥ 0) を解くためのステップを順を追って説明します。特に、積分の変数変換を用いた方法とその結果を詳しく見てい...