数学

この問題は、条件付き確率を求める問題です。問題文にある情報を元に、女子の中から選ばれた人がA型である確率を計算します。1. 問題の整理問題では、100人の中で男子60人、女子40人がいて、その中でA型の人は男子が36人、女子が25人とされて...

この問題では、関数 f(x, y) = y² / (x³ - y) の2階偏導関数を求める方法について解説します。1. 与えられた関数の確認まず、与えられた関数は次の通りです。f(x, y) = y² / (x³ - y)2. 1階偏導関数...

今回は、与えられた関数の形を変換する問題と、それに基づいた方程式を解く問題の解法を解説します。1. 関数 y = √3 sin(Θ) + cos(Θ) を r sin(Θ + a) の形に変換まず、y = √3 sin(Θ) + cos(Θ...

この問題では、サイコロを6回投げた際に出た目の最小値が3、最大値が3となる確率を求めます。それぞれの確率を計算する方法を解説します。1. 最小値が3となる確率の求め方最小値が3ということは、サイコロで1や2の目が一度も出ていないことを意味し...

この問題では、カードを拾う順番に従って、人数ごとの拾ったカードの枚数や残ったカードの数を求めます。まず、問題文を整理して考え方を見ていきましょう。1. 問題文の整理1から100までの数字が書かれたカードが100枚あります。Aさん、Bさん、C...

この問題では、花子さんと妹さんの年齢の和と年齢差が与えられています。これを使って花子さんの年齢を求める問題です。計算の流れを順を追って見ていきましょう。1. 問題文の整理問題では、花子さんと妹さんの年齢の和が22歳で、花子さんは妹さんより8...

赤玉2個と白玉2個を円形に並べる方法を考えましょう。このような組み合わせ問題では、順列と組み合わせの考え方を使います。1. 並べ方の基本的な考え方円形に並べる場合、直線上の並べ方と異なり、回転を考慮する必要があります。円形では、位置が一意に...

コタンジェント（cot）は、三角関数の一つで、特に三角形の角度に関連する計算でよく使用されます。この記事では、コタンジェントの使い方や計算方法について詳しく解説します。1. コタンジェントとはコタンジェントは、正接（tan）の逆数です。具体...

高校数学の三角関数における、sin(-2x)やcos(-2x)のような式で、どちらのマイナスが前に出るのかについて、しっかりと理解することは重要です。この問題を理解するためには、三角関数の性質と偶関数・奇関数の概念を知る必要があります。この...

高校数学の範囲で、logt|x| = logt|-x| を証明する方法について解説します。この式は、対数関数の性質を理解するために非常に重要です。この記事では、必要な数学的前提を踏まえた上で、論理的に証明を進める方法を詳しく説明します。対数...