数学

今回は、与えられた関数の形を変換する問題と、それに基づいた方程式を解く問題の解法を解説します。1. 関数 y = √3 sin(Θ) + cos(Θ) を r sin(Θ + a) の形に変換まず、y = √3 sin(Θ) + cos(Θ...

この問題では、サイコロを6回投げた際に出た目の最小値が3、最大値が3となる確率を求めます。それぞれの確率を計算する方法を解説します。1. 最小値が3となる確率の求め方最小値が3ということは、サイコロで1や2の目が一度も出ていないことを意味し...

この問題では、カードを拾う順番に従って、人数ごとの拾ったカードの枚数や残ったカードの数を求めます。まず、問題文を整理して考え方を見ていきましょう。1. 問題文の整理1から100までの数字が書かれたカードが100枚あります。Aさん、Bさん、C...

この問題では、花子さんと妹さんの年齢の和と年齢差が与えられています。これを使って花子さんの年齢を求める問題です。計算の流れを順を追って見ていきましょう。1. 問題文の整理問題では、花子さんと妹さんの年齢の和が22歳で、花子さんは妹さんより8...

赤玉2個と白玉2個を円形に並べる方法を考えましょう。このような組み合わせ問題では、順列と組み合わせの考え方を使います。1. 並べ方の基本的な考え方円形に並べる場合、直線上の並べ方と異なり、回転を考慮する必要があります。円形では、位置が一意に...

コタンジェント（cot）は、三角関数の一つで、特に三角形の角度に関連する計算でよく使用されます。この記事では、コタンジェントの使い方や計算方法について詳しく解説します。1. コタンジェントとはコタンジェントは、正接（tan）の逆数です。具体...

高校数学の三角関数における、sin(-2x)やcos(-2x)のような式で、どちらのマイナスが前に出るのかについて、しっかりと理解することは重要です。この問題を理解するためには、三角関数の性質と偶関数・奇関数の概念を知る必要があります。この...

高校数学の範囲で、logt|x| = logt|-x| を証明する方法について解説します。この式は、対数関数の性質を理解するために非常に重要です。この記事では、必要な数学的前提を踏まえた上で、論理的に証明を進める方法を詳しく説明します。対数...

下水道水の1日の流入水量を計算することは、都市のインフラを適切に管理するために非常に重要です。この計算方法を理解することで、下水道システムの設計や運用における重要な情報を得ることができます。この記事では、下水道水の流入水量を計算するための方...

中学1年生の数学における平面図形の発展問題や応用問題に取り組みたいと考えている方に、無料で公開されている優れた教材を紹介します。特に、地方国立大学を目指している方には、基礎から応用までしっかりと学べる問題集が役立つでしょう。この記事では、お...