数学

正方形のテーブルに8人が座る場合、どのように座席が配置されるかという問題です。テーブルは固定されており、各辺に2つずつ座席が設けられています。このような問題の解法は、座席の配置方法を組み合わせて考える必要があります。問題の理解：正方形のテー...

この問題では、微分方程式 x'' + x^2x' + g(x) = 0 が周期解を持たないことを証明する方法について解説します。周期解を持たないということは、解が時間経過とともに繰り返すことなく、一定の周期で戻ることがないということです。問...

この問題では、サイコロを100回投げて6の目がちょうどm回出る確率Pを最大にするmを求めます。確率の最大化に関する問題は、確率分布を利用して解くことができます。サイコロの目が6である確率は1/6で、その他の目が出る確率は5/6です。これをも...

この問題では、与えられた曲線と直線に関連する幾何学的な問題を解決します。まず、曲線Cと直線lの接点を求め、その後、直線lを軸にして曲線Cを対称移動させた場合の新しい曲線C’を求め、最終的にxy軸と曲線C、C’に囲まれる領域の面積を計算します...

平面充填は、同じ形状の多角形を使って平面を隙間なく敷き詰める作業です。この問題では、四角形を用いて平面充填ができることを証明します。四角形は、その形状に関わらず必ず平面充填が可能であることを理解するためには、四角形の特徴と充填方法について詳...

立方体の内部に四角錐を作り、その重なった部分の立体を切断する問題は、図形の空間的な理解が求められる問題です。この問題では、立方体と四角錐の交差部分を考え、そこから切り口の面積を求めます。さらに、点Kを通る平行な面で切断する際の計算方法につい...

数学の問題では、与えられた方程式を解くことが重要なスキルです。今回は、「4x + 7y = 1」と「5x - 7y = 3」の2つの方程式について、整数解を求める方法を解説します。これらの方程式は、連立方程式の一例として解くことができます。...

三角関数の計算、特にcos関数は、日常的な数学や物理の問題でもよく登場します。今回は「cos65°×cos65°」という計算を行う方法を解説し、具体的な答えを求めます。数値を求める際に、計算の流れや理解を深めるためのステップを一緒に見ていき...

金額を複数人で分けるとき、その分け方の比率を計算する方法について解説します。今回は、90000円を3人で分ける際の比率計算と、その比率に基づいて120000円を分ける方法について説明します。少し難しく感じるかもしれませんが、順を追って説明し...

組み合わせの問題は、特に式や公式に苦手意識がある方にとっては難しく感じることがあります。しかし、基本的な考え方と方法を理解することで、簡単に解くことができます。この記事では、「nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする」とい...