数学

この記事では、判別式が平方数であることが解の整数である必要条件について解説します。数学の問題において、解が整数であるための条件を理解することは非常に重要です。判別式とは？判別式は、2次方程式の解の性質を判断するための式です。2次方程式 ax...

この記事では、「変化の割合」について、y=ax+b の式を使って解説します。また、変化の割合が何に使われるのか、具体的な例を通して理解を深めましょう。変化の割合とは変化の割合とは、ある量が変化する際に、もう一方の量がどのように変化するかを表...

この記事では、73.86を小数第2位で繰り上げて、小数第1位まで求める方法を解説します。繰り上げのルールと具体的な計算手順を紹介します。繰り上げの基本ルール繰り上げは、小数のある桁の値が5以上の場合に、1つ前の桁を1増やす操作です。このルー...

この記事では、350ミリ24本と500ミリ24本の価格を比較して、どちらがお得かを計算して解説します。問題設定購入する商品は以下の通りです。350ミリ 24本 = 2800円500ミリ 24本 = 4200円どちらがよりお得かを判断するため...

この問題では、三角関数を用いて不等式を解き、θの範囲を求めます。それぞれの不等式について解説し、求めるθの範囲を示します。⑴ sinθ < 1/2 の場合まず、sinθ < 1/2 の不等式を解きます。sinθの値は、0° ≦ θ ≦ 18...

不等式を証明する際に、増減表と単調増加の考え方は非常に重要です。この記事では、どのような状況で増減表を使うべきか、また単調増加を使うべきかの見分け方を解説します。増減表の使い方増減表は、関数の増減を視覚的に示すための表です。関数の導関数を用...

線形代数の部分分数分解の問題に関して、1/φA(λ)の分解方法を詳細に解説します。この問題で重要なのは、分解の際に出てくる分母の構造やその選択に関する理解です。質問にあるように、分母に(λ-2)が現れることについての注意点を確認していきます...

与えられたベクトル解析の式における各成分を展開し、計算の過程を詳しく解説します。特に、ベクトル場における微分演算やベクトル積、スカラー積の計算方法を中心に、具体的な展開とその意味を説明していきます。問題の式の展開式は以下の通りです。(v•∇...

一次不等式は、以前は中学の数学に登場しなかったのではないかと思う方も多いかもしれません。しかし、現在では中学校の数学で一次不等式が学ばれるようになっています。では、なぜ一次不等式は中学校のカリキュラムに復活したのでしょうか？その理由と共に、...

今回は、川を泳ぐA君に関する問題を解説します。問題の内容は、A君が川を泳ぎながら船と一緒に移動し、その後向きを変えて船に追いつくまでの時間と泳いだ距離を求めるものです。計算を通じて、速さや距離、時間に関する理解を深めましょう。1. 問題の整...