数学

組合せ論に関する難問を解いてみましょう。4人の学生A、B、C、Dがレストランで会食をする際に、それぞれが異なる3つの料理を注文し、どの2人についても共通に選んだ料理が1つだけあるような注文の仕方は何通りかを求める問題です。問題の整理と条件設...

高校数学Bの数列で、階差数列の一般項が理解できないという質問について解説します。階差数列の項数や一般項を求めるための考え方を、分かりやすくステップを追って説明します。階差数列とは？階差数列とは、元の数列の各項の差（階差）を新しい数列として取...

じゃんけんグリコは、ゲーム理論を活用した面白い問題の一例です。この問題が大学入試で登場した理由や、最適戦略を導き出す過程を解説します。ゲーム理論の基本的な考え方を知ることで、実際の問題にどのように適用されるのかが理解できるでしょう。じゃんけ...

逆ガロア問題は、数学の中でも非常に難解で高度な問題の一つです。フェルマーの最終定理と同じく、解決までに数百年の歳月を要した大きな問題ですが、どのように位置づけられるのでしょうか？この記事では、逆ガロア問題とフェルマーの最終定理を比較し、その...

「トランプが6万個あるとして、それを収納するためにジャケットが何着必要か？」という質問に、一瞬で5000と答えた人がいたという話題です。この記事では、この問題をどのように早く計算できるか、その考え方を解説します。問題の整理と計算のアプローチ...

この記事では、1から順に自然数を並べた場合に、それらを「1個、2個、4個...」のようにグループに分ける方法について解説します。特に、第5群の初めの数と終わりの数を求める方法と、各群に含まれる数の総和を求める方法を取り上げます。自然数を群に...

累乗に関する数学の問題で、「ある正の数の累乗は、必ずプラスになるのか？」という疑問が生じることがあります。この記事では、特に4の-2/3乗のような例を使って、正の数の累乗が必ずプラスになるのかについて詳しく解説します。累乗の基本について累乗...

「2より大きいすべての偶数は、2つの素数の和で表せるか？」という問題は、数論における非常に有名な問題であり、ゴールドバッハの予想として知られています。この記事では、この問題の意味、歴史、そしてそれがどれだけ難しいかについて解説します。ゴール...

算数や数学の問題を解く際に、部分的な解決とそれをすべての条件において適用する解決には重要な違いがあります。この記事では、部分的な解決と完全な解決の違いについて解説し、なぜその違いが重要なのかを説明します。部分的な解決とは？部分的な解決とは、...

数列とその階差数列を扱う際に、nが同じであるか異なるかという疑問が生じることがあります。この記事では、数列anとその階差数列bnのnがどのように扱われるべきか、具体的に解説します。数列anと階差数列bnとは？まず、数列anとは、a1, a2...