数学

この問題では、aとbが異なる正の実数であるときに、次の不等式を証明する方法について考えます。具体的には、{(1+a)/(1+b)}^{1/(a-b)} < eを示す問題です。まず、平均値の定理を使った証明方法を説明し、その後、予選決勝法によ...

667は23と29の積として素因数分解できますが、9991を素因数分解する際に多くの人が難しいと感じるのは、いくつかの理由が関わっています。この記事では、なぜ667は比較的簡単に素因数分解でき、9991が難しく感じられるのかを解説します。素...

今回の問題では、正三角形ABCと直角二等辺三角形ADCが関係しており、三角形CDMの面積を求める問題です。問題の内容を理解し、図形の関係を明確にすることが解決への第一歩となります。問題の概要問題では、一辺の長さが4の正三角形ABCがあり、そ...

「一分は長いですか？」という質問には、時間の感覚に関する興味深い心理学的な要素が含まれています。時間の長さは絶対的なものではなく、状況や個人の状態によって異なる感じ方をします。本記事では、時間がどのように認識されるのか、そして「一分」という...

微分方程式は、様々な自然現象や物理現象をモデル化するために使われます。この記事では、次の微分方程式の解法を解説します。y'' + 2xy' + (x^2 - 8)y = x^2e^(-x^2/2)問題の理解と式の整理この微分方程式は2階線形...

微分方程式を解くことは数学の中でも重要な技術の一つです。特に、与えられた微分方程式を解析的に解くには、適切な方法を用いて解を求める必要があります。この記事では、微分方程式 y'' - 2y'tan(x) - (a^2 + 1)y = e^x...

数Ⅲの微分では、数Ⅱで学んだ微分と基本的な考え方は同じですが、対象となる関数が拡張され、使用する公式や技術が増えます。この記事では、数Ⅱの微分と数Ⅲの微分の共通点と違いについて解説します。数Ⅱの微分と数Ⅲの微分の共通点数Ⅱの微分では、接線の...

場合の数と確率の問題は、数学1でよく出題される重要なトピックです。特にサイコロや自然数の選び方に関する問題は、計算と論理的な考え方が求められます。この記事では、4つの具体的な問題を例にとり、それぞれの解法をわかりやすく解説します。サイコロを...

中学3年生の数学の問題に取り組んでいると、問題の意味や解法が分からず悩むことがあります。この記事では、「6の二番」の数学の問題を解くためのポイントと解法を、初心者にもわかりやすく解説します。問題を整理しようまずは、「6の二番」の問題を整理し...

大人になってから久しぶりに数学を学ぼうとすると、以前できていた問題でも理解が遅く感じたり、少し難しく感じることがあるでしょう。このような経験をすることは珍しくなく、学力が落ちたのではなく、実は脳の働きや学習の進め方に関係していることが多いで...