数学

2次不等式の問題「x^2 - 2x + 3 < 0」に関する解説を行います。この問題は、変形の過程で不等号が「」に変わる理由を理解するために重要です。問題集に記載されている通り、解がない理由も合わせて解説します。1. 2次不等式の解き方まず...

線形代数において、「V₁, V₂, ⋯Vnが張る空間」という表現は、よく使われる重要な概念です。この表現が意味するところは、V₁, V₂, ⋯Vnのベクトルが張る空間が、これらのベクトルの線型結合で表せるベクトル空間である、ということです。...

閉集合の定義の同値性を証明する方法について、数学的な理解を深めるための解説を行います。特に、U⊂R²における閉集合の性質や、特定の距離空間における収束に関する定義に焦点を当て、その証明方法を解説します。1. 閉集合の定義について閉集合の定義...

青チャートと黄チャートは、多くの学生が数学の問題集として活用している定番の参考書です。青チャートは一般的に難易度が高いとされ、黄チャートはその前段階として位置付けられていますが、青チャート内で黄チャートレベルの問題はどれくらいの難易度にあた...

数ⅡBでつまづくことは、多くの学生が経験することです。特に三角関数や指数関数は、理解するのが難しく感じることがあります。この記事では、数ⅡBでつまづいたときに試すべき効果的な学習法を紹介し、問題を解決するためのステップを詳しく解説します。1...

テスト前にどうしても問題が解けないとき、焦りや不安に駆られることがよくあります。このような状況では、どのようにアプローチすれば効率よく問題を解決できるのでしょうか？この記事では、問題が解けないときの対処法や考え方の改善法について解説します。...

42.74という数値を小数第2位で切り捨て、小数第1位まで求める方法について解説します。四捨五入ではなく、切り捨ての方法を使うと、どのように求めるかを詳しく説明します。切り捨ての基本ルール切り捨てとは、指定された小数点以下の桁数より小さい部...

三角形ABCにおいて、AB > ACという条件のもとで、点Aにおける外接円の接線と辺BCの延長線の交点を点Tとし、ATとCTの長さを求める問題について解説します。この記事では、外接円と接線に関する幾何学的な性質を活用して、ATとCTの長さを...

「33333333を37で割った余りを求めてください」といった問題に対して、直接的な計算を避け、工夫を凝らして解く方法を学ぶことは、数学のスキルを向上させるのに役立ちます。この記事では、工夫的な計算を使って、余りを求める方法を詳しく解説しま...

数学の研究を進めるうえで、多くの学生が気になるのが「博士論文に求められる新規性のレベル」です。修士論文ではある程度の改善や補強でも新規性として評価されますが、博士課程ではそれよりも高い水準が要求されます。この記事では、修士論文と博士論文にお...