数学

コインを投げて表が出ると得点が増え、裏が出ると得点が減るというゲームの問題です。今回はAさんが150点から始めて、29回コインを投げた結果、187点になった場合の表が出た回数を求める方法を解説します。問題の整理この問題では、コインを投げた結...

素因数分解は、数をその素数の積として表す重要な数学の基本技術ですが、どの数が最も素因数分解が難しいのでしょうか？特に、1万までの数においてその難易度を判断する要素について詳しく見ていきましょう。素因数分解の基本素因数分解とは、与えられた数を...

数学の部分分数分解に関する質問について、今回は「1/x(x-1)'2(x'2+1)」の部分分数分解の手順とその解法について解説します。部分分数分解は、複雑な分数式をより簡単な形に分解する手法であり、積分や微分を行う際に非常に有用です。1. ...

高校2年生で数学の基礎を終え、大学数学を学びたいという意欲的な質問者のために、解析学、代数学、幾何学といった大学数学の基礎を学ぶための資料を提供します。ここでは、それぞれの分野で使用できる無料PDFや学習リソースを紹介します。1. 解析学の...

高校数学の積分において、絶対値を含む式の取り扱いに関する質問が多くあります。特に、∫［0→π/6］cosθ/|cosθ|dθ のような問題で、絶対値が外れて〔θ〕［0→π/6］の形になる理由について説明します。今回はその理由を詳しく解説しま...

この質問は平方根を使った計算に関するものです。具体的には、(√48 - √15) ÷ √3 = √16 - √5 = 4 - √5 になる理由について説明します。まずは平方根の計算方法を理解し、ステップバイステップで解説していきます。1. ...

勤務時間を計算する際には、出勤時間と退勤時間から休憩時間を引いた時間が勤務時間になります。今回の問題は、出勤時間9:30、退勤時間15:00の場合の勤務時間が4.75時間で、休憩が0.75時間と与えられています。この情報を基に、出勤時間9:...

この問題は、箱にみかんを入れる問題です。1つの箱に8個ずつみかんを入れると14個が余り、10個ずつ入れると2つの箱が余るという条件から、みかんの総数を求めます。このような数学の問題は、方程式を用いて解決することができます。今回はその解法を説...

行列式についての理解を深めるために、まずは基本的な定義から始めましょう。そして、質問にあるような行列式の問題の解き方を解説します。具体的には、行列A（m×m）、単位行列E（n×n）、ゼロ行列Oが与えられたとき、AOやOEの行列式がどのように...

地方国立大学の数学科でも、数学のレベルが高いのか、特に教授陣の質について疑問に思っている方が多いでしょう。ここでは、数学科の教授陣について、特に地方国立大学の場合の実情を解説します。1. 地方国立大学の数学科における教授の役割地方国立大学の...