数学

無理方程式において、虚数の累乗根を扱わない理由は、累乗根が複数個存在するためです。特に複素数の範囲では、n乗根は一般にn個の解を持つため、その取り扱いがややこしくなることがあります。この記事では、なぜ無理方程式で虚数の累乗根に触れないのか、...

数学の三角関数に関する問題では、よく出てくる表現が「sin60°」や「cos30°」などです。特に「sin60°が√3/2になる」という公式は非常に重要であり、多くの計算で使用されます。この記事では、なぜ「10sin60°が10×√3÷2に...

大学生活が始まると、学ぶ内容がより専門的で深くなりますが、高校時代の教科書が役立つ場面もあります。特に、高校で学んだ基礎知識が大学での学問に繋がることが多く、いくつかの教科書を持っておくと便利です。この記事では、大学生が持っておいた方が良い...

円におけるおうぎ形（扇形）は、円の一部であり、円の中心角に対応する部分を指します。この問題では、半径が4cm、面積が4πcmのおうぎ形の中心角の大きさを求める方法について解説します。この記事では、円の面積の公式を活用して、おうぎ形の中心角を...

中学1年生にとって、正負の数の理解は数学の基礎を固めるために非常に重要です。しかし、「-3大きい」や「-3小さい」といった概念を理解するのは、単なる数直線を使った指導だけでは難しい場合もあります。この記事では、正負の数を理解させるための効果...

割り算は、算数の中でも非常に重要な計算方法です。特に商を小数点以下の指定された位まで求める問題では、計算の精度が求められます。この記事では、「587.2 ÷ 52」の割り算を例に、商を10分の1の位まで求め、あまりも求める方法を分かりやすく...

この問題は、算数の基本的な分配問題に関するものです。3個のものを0.5枚で分けるという状況を考えた場合、1枚分のものがいくつになるかを求める方法について解説します。この記事では、その過程をステップバイステップで詳しく説明します。問題の設定と...

この問題では、平面上における複数の図形を組み合わせて角度を求めるというものです。線分AB上に点Cがあり、Cを一辺とする正三角形ACDと、線分CBを一辺とする三角形BCEを描きます。そして、線分AEと線分BDが交わる点Fを求め、∠BFEの大き...

式変形は数学における重要な技術で、特に分数を含む式を扱う際には、複雑な形をシンプルに変形する能力が求められます。この記事では、式「1/x + 1/y = y + x/xy」の左辺がどのようにして右辺に変形されるのか、その過程を詳しく解説しま...

本記事では、n次元複素数ベクトル空間から複素トーラスへの被覆写像とその被覆変換群が、2n次元ユークリッド空間の格子と同型であることを証明します。被覆写像とその群の定義まず、被覆写像とその群の基本的な定義を確認しましょう。被覆写像とは、ある空...