数学

素数が無限個存在することは、古代ギリシャの数学者ユークリッドによって証明されました。この素晴らしい定理は、数論の基礎を成す重要な結果であり、数多くの数学者や学習者にとって魅力的な問題です。本記事では、素数が無限個存在することの証明の詳細と、...

数学Iの問題でよく登場する式、(a+b)(b+c)(c+a) + abc の展開は、少し手順を追っていけば理解できるものです。今回は、この式がどのように展開されていくのか、特に③から④への変換方法について詳しく解説します。問題の式とその展開...

流通株式数は、企業の株式市場で取引可能な株式数を示し、投資家やアナリストにとって非常に重要な指標です。この指標を計算することで、株式の流動性や市場での動きが分かります。本記事では、流通株式数の計算方法を具体例を交えて分かりやすく解説します。...

連立方程式を解く方法として、加減法と代入法の2つがよく使われます。どちらも解法として基本的で重要ですが、それぞれの方法には特徴や使いやすさがあります。本記事では、加減法と代入法の違いを説明し、具体的な解法例を通じて理解を深めていきます。加減...

「1 = 0.999...」という数学的な命題は、直感に反するかもしれませんが、実際には正しいと証明されています。この現象を理解するためには、小数や無限級数についての知識が必要です。本記事では、1が0.999...に等しい理由を解説し、他の...

中学受験の算数は、難関私立中学校の問題ではかなりの難易度があります。大人がこの分野を学ぶためには、効率的な勉強法と適切な教材の選択が重要です。本記事では、まず中学受験算数を学ぶための基本的なアプローチ方法を解説し、さらにおすすめの教材や独学...

買い物をする際、2人で費用を折半する場合、特に商品券を購入してその使用方法を考えるとき、支払いの分け方に工夫が必要です。本記事では、商品券を使った支払いの方法をわかりやすく解説し、どのように2人で折半するかの具体例を紹介します。商品券を使う...

方程式 cos(x) = x - 1 の実数解が 0 < x < π/2 の範囲に存在するかを示すには、挟み撃ちの原理を用いるのが有効です。本記事では、この方程式の解法を段階的に解説します。挟み撃ちの原理を使うことで、解が存在することを証明...

線形代数の固有ベクトルに関する問題では、しばしば主成分分析（PCA）や他の次元削減技法を使用する場面があります。特に、固有ベクトルを求める際に、主成分とそれ以外の成分をどのように取り扱うべきかという疑問が浮かぶことがあります。この記事では、...

複素数は数学の中で非常に便利で強力なツールですが、時にはそれなしで問題を解決する方法を探求したくなることがあります。この記事では、複素数を使うと簡単に解ける問題を紹介し、その問題を複素数を使わずに解いてみる方法について解説します。1. 複素...