数学

高校数学でよく出てくる複素数の掛け算について、具体的な計算手順を解説します。問題として与えられた式 (1+3i)(a-bi) = -2i を展開する過程を詳しく見ていきましょう。1. 複素数の掛け算の基本まず、複素数の掛け算の基本的な方法は...

計算機や一般的なツールでの計算ができないほど、非常に大きな数を扱いたい場合、専用のツールを使用する必要があります。今回は、特に巨大な数を正確に計算できるオンラインツールを紹介し、数式の計算方法についても解説します。1. 巨大な数を計算するた...

質問で挙げられていた「√1は√1×√1をしなくても1になる」という概念について、数学的な理解を深めるために詳しく解説します。平方根の基本的な意味と、その特性を理解することが、この疑問を解決する鍵となります。平方根の基本概念平方根（√）とは、...

数学の式を解く際、符号の扱いに関する疑問はよくあるものです。特に、式の展開や括弧を外す時に符号が変わる部分で混乱が生じがちです。今回は、(5a - 8b) - (a - 3b)という式の計算で、なぜ3bがプラスになるのかを解説します。式の展...

偏微分方程式は、数学や物理学で重要な役割を果たす方程式であり、さまざまな実問題をモデル化するために使用されます。ここでは、偏微分方程式 x∂z/∂x + (x^2 + y)∂z/∂y = yz を解く方法について詳しく解説します。この式を解...

「ぴろまる」という名前を聞いたことがある人も多いかもしれませんが、彼の「顔タイプ」について考えることは、少しユニークな話題です。元積分サークルのメンバーとして知られ、顔タイプやキャラクターが話題になったぴろまるですが、その顔立ちや個性はどの...

高校の数学では、絶対値を含む不等式の解き方に関して、塾と学校で教え方が異なることがあります。特に、絶対値を外す方法やその適用については混乱しがちですが、正しい理解を持つことが重要です。この記事では、絶対値の解法に関する基本的な考え方と、塾と...

三角関数の公式を使った等式の変形は、数学の重要な技術の一つです。ここでは、cos(x)·cos(5x) - sin(x)·sin(5x) = cos(6x) という等式を解くために必要な途中式とその理論を詳しく解説します。この問題は、三角関...

数学の基本概念である「素数」は、数の特性を理解するうえで重要な役割を持っています。しかし、素数の定義を説明する際に使われる「1とその数自身でしか割り切れない数」という表現は、少し回りくどいと感じるかもしれません。そこで、この記事では、素数の...

微分法の問題では、関数の分子や分母が異なる場合、それぞれに適した微分の方法を選ぶことが重要です。特に、分数の形をした関数では、分子と分母の微分をどのように処理するかが鍵となります。この記事では、分子だけを微分する方法や、分母の二乗を使って微...