数学

数オリ（数学オリンピック）に挑戦する際、予選突破は多くの参加者にとって大きな目標となります。しかし、予選突破が確実だと思って参加することは難しく、実力をしっかりと発揮するためには準備と心構えが必要です。この記事では、予選突破を目指すための準...

高校2年生で「サクシード数1A」を学習している場合、どれくらいの期間で完璧に理解できるかという疑問を持つのは当然のことです。この記事では、サクシード数1Aを効果的に学習するための期間の目安と、効率的な学習法を紹介します。サクシード数1Aの学...

算数のテストを5回受けた場合、各回の得点から平均点を計算することができます。しかし、いくつかの平均点は、得点が整数であることを前提とした場合、実現できないことがあります。本記事では、テストの平均点として考えられないものを選ぶ方法と、その理由...

2変数の二次関数は、数学において非常に重要な役割を果たします。特に最小値や最大値を求める問題では、その形を理解することが解法への鍵となります。この記事では、2変数の二次関数の基本的な形と、それを使った最小値の求め方について丁寧に解説します。...

GL₂(Fq) は、有限体 Fq 上の 2 次正方行列の可逆なもの全体を成す群です。この群のシローp部分群の性質については、特定の条件下でその構造が巡回群となることが知られています。本記事では、「p² | q+1 となる p が存在した場合...

数学オリンピックで世界1位を獲得した狩野慧志さんは、間違いなく数学の天才です。しかし、「松本深志高校の数学の先生よりも数学が得意では？」という疑問もよく耳にします。本記事では、狩野慧志さんの数学的な実力と、一般的な数学の教師との違いについて...

高校数学の中でもよく問われるテーマである無理数と有理数の四則演算。その結果として有理数が得られることは確かに自明のこととして扱われがちですが、大学入試の解答においてどのように記載すべきか迷うこともあるでしょう。本記事では、その点について詳し...

阪神ファンの皆さん、今回は「2」と「3」の共通点について解説します！日常的に目にするこれらの数字ですが、阪神のファンとして、何か共通点があると感じませんか？この記事では、数学的な視点と阪神ファンの視点から、「2」と「3」の共通点を5つ挙げて...

関数y=x²-2kx+1/2において、0≦x≦1の範囲で0≦y≦1が成り立つようなkの範囲を求める問題について解説します。この問題を解くためには、与えられた条件を満たすkの範囲を求める必要があります。具体的にどのように条件を導出し、kの範囲...

位数225の非可換群におけるシロー5部分群の構造に関して、多くの数学者がその特徴と性質を探求してきました。特に、シロー5部分群がC5×C5となる場合、群の構造がどのように決まるのかを理解することは、群論の重要なテーマの一つです。この記事では...